写给女友的冒泡排序，图文并茂通俗易懂。

Posted 2022-01-20 Jack-Cui

一、前言

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？

答曰：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

二、算法思想

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

动态效果示意图：

假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

1、代码

C++：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> bubbleSort(vector<int> list)
	vector<int> result;
	if (list.empty())
		return result;
	

	result = list;
	int temp;
	// 要遍历的次数
	for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i)
		cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;
		// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小
		for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++)
			// 如果后面的元素小，则交换它们的位置
			if (result[j + 1] < result[j])
				temp = result[j + 1];
				result[j + 1] = result[j];
				result[j] = temp;
			
			cout << "排序中:";
			for (int s = 0; s < result.size(); s++)
				cout << result[s] << " ";
			
			cout << endl;
		
		cout << "排序结果:";
		for (int s = 0; s < result.size(); s++)
			cout << result[s] << " ";
		
		cout << endl;
	
	return result;


void main()
	int arr[] =  6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 ;
	vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	cout << "排序前" << endl;
	for (int i = 0; i < test.size(); i++)
		cout << test[i] << " ";
	
	cout << endl;
	vector<int> result;
	result = bubbleSort(test);
	cout << "排序后" << endl;
	for (int i = 0; i < result.size(); i++)
		cout << result[i] << " ";
	
	cout << endl;
	system("pause");

运行结果：

Python：

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
	'''
	函数说明:冒泡排序（升序）
	Author:
		www.cuijiahua.com
	Parameters:
		input_list - 待排序列表
	Returns:
		sorted_list - 升序排序好的列表
	'''
	if len(input_list) == 0:
		return []
	sorted_list = input_list
	for i in range(len(sorted_list) - 1):
		print('第%d趟排序:' % (i + 1))
		for j in range(len(sorted_list) - 1):
			if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
				sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
			print(sorted_list)
	return sorted_list

if __name__ == '__main__':
	input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
	print('排序前:', input_list)
	sorted_list = bubbleSort(input_list)
	print('排序后:', sorted_list)

运行效果同上。

三、算法分析

1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

3、算法稳定性

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

四、优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

1、代码

C++：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> bubbleSort(vector<int> list)
	vector<int> result;
	if (list.empty())
		return result;
	

	result = list;
	int temp;
	// 要遍历的次数
	for (int i = 0; i < result.size() - 1; ++i)
		cout << "第" << i + 1 << "趟排序:" << endl;;
		//交换标志位
		bool bChanged = false;
		// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小
		for (int j = 0; j < result.size() - 1; j++)
			// 如果后面的元素小，则交换它们的位置
			if (result[j + 1] < result[j])
				temp = result[j + 1];
				result[j + 1] = result[j];
				result[j] = temp;
				bChanged = true;
			
			cout << "排序中:";
			for (int s = 0; s < result.size(); s++)
				cout << result[s] << " ";
			
			cout << endl;
		
		// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
		if (false == bChanged)
			break;
		
		cout << "排序结果:";
		for (int s = 0; s < result.size(); s++)
			cout << result[s] << " ";
		
		cout << endl;
	

	return result;


void main()
	int arr[] =  6, 4, 8, 1, 2, 3, 9 ;
	vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	cout << "排序前" << endl;
	for (int i = 0; i < test.size(); i++)
		cout << test[i] << " ";
	
	cout << endl;
	vector<int> result;
	result = bubbleSort(test);
	cout << "排序后" << endl;
	for (int i = 0; i < result.size(); i++)
		cout << result[i] << " ";
	
	cout << endl;
	system("pause");

运行结果：

Python：

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubbleSort(input_list):
	'''
	函数说明:冒泡排序（升序）
	Author:
		www.cuijiahua.com
	Parameters:
		input_list - 待排序列表
	Returns:
		sorted_list - 升序排序好的列表
	'''
	if len(input_list) == 0:
		return []
	sorted_list = input_list
	for i in range(len(sorted_list) - 1):
		bChanged = False
		print('第%d趟排序:' % (i + 1))
		for j in range(len(sorted_list) - i - 1):
			if sorted_list[j + 1] < sorted_list[j]:
				sorted_list[j], sorted_list[j + 1] = sorted_list[j + 1], sorted_list[j]
				bChanged = True
			print(sorted_list)
		if not bChanged:
			break
	return sorted_list

if __name__ == '__main__':
	input_list = [50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100]
	print('排序前:', input_list)
	sorted_list = bubbleSort(input_list)
	print('排序后:', sorted_list)

运行效果同上。

最后，送大家两份刷题笔记：

• 谷歌和阿里大佬的Leetcode刷题笔记
• 耗时3个月，我自己总结的6w字+的剑指offer刷题笔记

原创不易，如果有点儿帮助或启发，希望给Jack一键三连！

祝在做的每一位都是offe收割机，三连超级加倍！