2021.8.12提高B组模拟4T1 幻象（期望dp）

Posted 2022-01-10 SSL_LKJ

幻象

题目大意

输入样例

3
50 50 50

输出样例

2.8

题目数据

解题思路

转移方程
$$f_i=f_i{}_{-}{}_1+[(a_i{}_{-}{}_1+1{)}^2-(a_i{}_{-}{}_1{)}^2]\ast x$$

$x$为输入的值（记得 除以100.0）

$a_i$为期望前面有多少个数与它相连

所以 $a_i$的转移为$a_i=(a_i{}_{-}{}_1+1)\ast x$

AC代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
double a[1000005],f[1000005];
int main()

	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		double x;
		scanf("%lf",&x);
		x/=100.0;
		a[i]=(1.0*a[i-1]+1)*x;//预处理a
		f[i]=f[i-1]+(1.0*a[i-1]*2+1)*x;//期望dp
	
	printf("%.1lf",f[n]);
	return 0;

 

谢谢