P1654 OSU!（期望dp）

Posted 2021-09-05 SSL_LKJ

P1654 OSU!

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解题思路

期望dp

这一题和2021.8.12【提高B组模拟4】T1 幻象（期望dp）有点类似

转移方程
$$f[i]=f[i-1]+(1.0\ast a[i-1]\ast 3+b[i-1]\ast 3+1)\ast x$$

式子是用了完全平方公式化简了的

a的预处理为$a[i]=(1.0\ast a[i-1]+1)\ast x$

b的预处理为$b[i]=(1.0\ast b[i-1]+2\ast a[i-1]+1)\ast x$

AC代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
double a[1000005],b[1000005],f[1000005];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		double x;
		scanf("%lf",&x);
		a[i]=(1.0*a[i-1]+1)*x;//预处理
		b[i]=(1.0*b[i-1]+2*a[i-1]+1)*x;
		f[i]=f[i-1]+(1.0*a[i-1]*3+b[i-1]*3+1)*x;//期望dp
	}
	printf("%.1lf",f[n]);
	return 0;
}
 

谢谢