最左或最右取k个值，求最大值，同拿硬币

Posted 2022-01-08 SpikeKing

题目：

给定一个列表[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]，给定一个k值，从这个列表中选取一个sub_list，且只能从最左或最右选取，选取的上限个数是k。要求找到和最大的sub_list，即max(sum(sub_lists))。例如k=4时，可以选取[1, 2, 3, 4]、[7, 8, 9, 10]、[1, 2, 9 ,10]、[1, 2, 3, 10]等等，找到其中和最大的sub_list。

解答：
前缀和，注意，前缀和的长度是n+1，左侧可能不取值，因此，左侧的范围可能是-1，即增加一位。

同题：拿硬币 · Take Coins

解答：

class Solution:
    def takeCoins(self, nums, k):
        """
        前缀和，时间O(N)，空间O(N)
        """
        n = len(nums)
        prev = [0] * (n + 1)  # 从0开始，至n，需要n+1个，因为左侧不选择数字，取0
        for i in range(n):  # 前缀和
            prev[i+1] = prev[i] + nums[i]
        res = 0  # 结果
        for i in range(k+1):  # i从[0, k] 左侧节点
            j = n-(k-i)  # j从[n-(k-i), n]右侧节点
            left = prev[i]
            right = prev[n] - prev[j]
            tmp = left + right
            res = max(tmp, res)
        return res