[Leetcode] Regular expression matching 正则表达式匹配

Posted 2020-09-24 王大咩的图书馆

Implement regular expression matching with support for‘.‘and‘*‘.

‘.‘ Matches any single character.
‘*‘ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

题意：‘ . ‘能匹配任意字符，‘ * ‘表示之前的那个字符可以是0个、1个或者多个，（注意：s= ba和 p= a*bc也是匹配的，*表示p中 * 之前的字符为0个,但s=‘bc’和 p=‘aa*bc’是不匹配的）。

思路：根据字符‘ * ‘的特殊性，整体的解决方法主要是分两种情况：

一、p的第二个字符*(p+1)不是 ‘ * ‘，这种情况，只要存在 *s==*p 或者*p=‘ . ‘中的一种情况，就说明当前p 和 s 对应的字符匹配，就可以比较两个的下一个字符（这有一个前提，就是 s 要不为空，要是 s 为空了，就不匹配了，不用继续比较了）；

二、p的第二个字符*(p+1)是 ‘ * ‘，这种情况就比较麻烦了，也分两种情况：

  1） 在*s==*p 或者*p==‘ . ‘其中的一种情况下，判断 ‘ * ‘是代表0个、1个或者多个前一个字符，如何去实现了？先将 *s 和*(p+2)去匹配，看是否能匹配，若能代表*表示0个之前字符，若是不能，则将s++，然后和P接着匹配，看是否匹配，若是，则将 *s 和*(p+2)去匹配继续上部分的循环；若不是，则直接将 *s 和*(p+2)去匹配，不用继续判断*s和*p是否匹配。是有点绕口，结合代码看，可能稍微好些。如：s= aba和 p= a*ba或者s= aab和 p= a*bc

  2）*s !=*p 和*p !=‘ . ‘，说明，p中的第一个字符，在s中不存在，直接说明 ‘ * ‘代表0个之前的字符，那么就继续判断 *s 和*(p+2)是否匹配。如s= ba和 p= a*bc是匹配，s= ba和 p= a*cbc则是不匹配，但是说明依旧说明在开始判断时，‘ * ‘代表0个 a。

结合 ： 当p为空，若s也为空，返回true，反之返回false； 当p的长度为1，若s长度也为1，且相同或是p为‘.‘则返回true，反之返回false；代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool isMatch(const char *s, const char *p) 
 4     {
 5         if(*p==‘\0‘)    return *s==‘\0‘;
 6         if(*(p+1) ==‘*‘)
 7         {
 8             while(*p==*s||(*p==‘.‘&&*s !=‘\0‘))
 9             {
10                 if(isMatch(s++,p+2))    //判断*之前元素的个数
11                     return true;
12             }
13             return isMatch(s,p+2);      //直接匹配字符*的下一个
14         }
15         else
16         {
17             if(*p==*s||(*p==‘.‘&&*s !=‘\0‘))
18                 return isMatch(s+1,p+1);
19             return false;
20         }
21     }
22 };

 

 

还有一种利用动态规划的方法，暂时没有看太懂，这里给出链接1 ，链接2，方便以后揣摩。