LeetCode 400 第N位数字[数学 逻辑] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-12-24 HERODING23

解题思路

首先仔细审题，再看看用例你才能理解题目的真正意思，其实就是你把数组的逗号去掉，在组合的字符串中找第n位数即可，接着就是找规律，很容易知道，个位数有9个，十位数有90个，百位数有900个，以此类推。规律找出思路就容易了，我们从个位数，十位数一直往后判断，确定目标n所在的数到底是几位数，确定为k位数后，n把前k-1位的所有数的位数都减去，这时候n所在的数就明晰了，为所在位数的初始数（比如1,10,100）加上还剩下位数与所在位的比值（即在k位数中的位置）即可，剩下位数与所在位数的余数就是n所在数中的位置，直接返回即可，思路很好理解，但是其中有一些坑需要注意：

1. 每次遍历要减去的长度时，可以定义三个变量，一个固定位数，一个固定个数，最后算出长度相减，也可以直接定义两个变量，一个固定位数，另一个就是长度，但是要注意别乘多了，每次遍历要把之前的位数消除再乘以新的位数；
2. 获取目标数时，计算k位数中位置要注意向上取整，这样减一刚好是目标数；
3. 定义的要减去的长度可能会越界，用long long定义可以保证万无一失。

代码如下：

代码

class Solution 
public:
    int findNthDigit(int n) 
        long long len = 9;
        int digit = 1;
        // 遍历到n位数字所在的k位数(个位数，十位数，百位数)
        while(n > len) 
            n -= len;
            // 防止下面多乘了位数
            len /= digit;
            digit ++;  
            len *= 10 * digit;
        
        // 找到具体的数
        int num = pow(10, digit - 1) + ceil(n * 1.0 / digit) - 1;
        // 找到具体数中的位数
        int rest = (n - 1) % digit;
        string res = to_string(num);
        return res[rest] - '0';
    
;