吴恩达深度学习笔记

Posted 2021-12-22 好奇小圈

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了吴恩达深度学习笔记相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

神经网络

文章目录

神经网络
前言
一、一些基础的numpy语法
二、神经网络
总结

前言

学习的第二天

一、一些基础的numpy语法

import numpy as np

a=np.array([1,2,3,4])#生成数组
print(a)

import time

a=np.random.rand(1000000)#生成随机数
b=np.random.rand(1000000)

tic=time.time()#计时
c=np.dot(a,b)#点乘
toc=time.time()

print("array time is:"+str(1000*(toc-tic))+"ms")#输出+类似js的字符串合并+强制类型转换


c=0
tic=time.time()#计时
for i in range(1000000):#循环
    c+=a[i]*b[i]
toc=time.time()

print("loop time is:"+str(1000*(toc-tic))+"ms")

n=4
u=np.zeros((n,1))#生成零数组
for i in rang n:
    u[i]=math.exp(a[i])#指数函数
'''
np.log(v)
np.abs(v)
np.sum(v)
np.maxnum(v,0)找包括零的所有数中的最大数
v**2是每个数的平方
1/v就是倒数

'''

import numpy as np
a=np.array([[56,0,4.4,68],[1.2,104,52,8],[1.8,135,99,0.9]])#二维数组

print(a)
b=np.sum(a,axis=0)#列项求和
#也可以b=a.sum(axis=0)
c=100*a/b.reshape(1,4)#a点除b,reshape:让数组变成1行4列
print(c)
#assert（断言）用于判断一个表达式，在表达式条件为 false 的时候触发异常。

同时，python中初始化向量时应注明行列，否则会出现无法转置的奇怪问题。如果你不确定中间结果是不是符合预期，可以使用

assert(a.shape==(5,1))

进行判断，然后用reshape重塑

a=a.reshape((5,1))

上一节提到的logistics损失函数，主要是基于伯努利分布和极大似然的原理

二、神经网络

1、原理

已经有模式识别和数学建模基础，故此处简写

具有logistics相似的反向传播，虽然有三层，但一般称作双层神经网络，因为一般输入层不算上。

向量化：

2、代码

我这里用MATLAB实现了一个双层的

MATLAB版本：

clc;clear;
m=10;n=5;
x=[1:5]';
x=[x*ones(1,5),x*ones(1,5)*0.1];
x=x+0.2*rand(n,m)-0.1;
y=[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0];%生成原始标签
%初始化
%第一层
node=20;%你想要的节点数量
w1=0.1*ones(node,5);%初始权重w1
b1=0.1*ones(node,1);%初始化b1
z1=rand(20,10);

%第二层
w2=ones(1,node);
b2=1;
z2=w2*z1+b2;

a=0.01;%学习率
N=1000;
z2=zeros(1,m);
dz2=zeros(1,m);
%已知训练集x(n*m)，标签Y(m*1)，以及初始的w(1*n)，b(1*1)，训练次数N，学习率a
%先反向传播第二层
for i=1:N
    z2=w2*z1+b2;
    A2=1./(1+exp(-z2));
    dz2=A2-y;
    dw2=1/m*z1*dz2';
    db2=1/m*sum(dz2);
    w2=w2-a*dw2';
    b2=b2-a*db2;
end


%后反向传播第一层
N=1000;
Y=z1;
dz1=zeros(size(z1));
%已知训练集x(n*m)，标签Y(m*1)，以及初始的w(1*n)，b(1*1)，训练次数n，学习率a
for i=1:N
    z1=w1*x+b1;
    A1=1./(1+exp(-z1));
    dz1=A1-Y;
    dw1=1/m*x*dz1';
    db1=1/m*sum(dz1);
    w1=w1-a*dw1';
    b1=b1-a*db1;
end

Z1=w1*x+b1;
Z2=w2*Z1+b2;
A=1./(1+exp(-Z2));
AA=A;
A(find(A>=0.5))=1;
A(find(A<0.5))=0;
percent=sum(sign(find(A==y)))/10
J=-1/10*sum(y.*log(AA)+(1-y).*log(1-AA))

还有

python版本：

import numpy as np
m=10
n=5
x=np.array([1,2,3,4,5])
x=x.reshape(n,1)

x1=x*np.ones((1,n))+0.5*np.random.randn(n,n)
x2=0.1*x*np.ones((1,n))+0.05*np.random.randn(n,n)
x=np.concatenate((x1,x2),axis=1)
y=np.array([[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]])#生成原始标签
#初始化
#第一层
node=20#你想要的节点数量
w1=0.1*np.ones((node,5))#初始权重w1
b1=0.1*np.ones((node,1))#初始化b1
z1=np.random.rand(20,10)

#第二层
w2=np.ones((1,node))
b2=1
z2=w2@z1+b2#python的矩阵乘法还挺麻烦

a=0.01#学习率
N=1000
z2=np.zeros((1,m))
dz2=np.zeros((1,m))


#先反向传播第二层

for i in range(N):
    z2=w2@z1+b2
    A2=1/(1+np.exp(-z2))
    dz2=A2-y
    dw2=1/m*z1@dz2.swapaxes(0,1)#转置
    db2=1/m*dz2.sum()
    w2=w2-a*dw2.swapaxes(0,1)
    b2=b2-a*db2


Y=z1
dz1=np.zeros(np.size(z1))
#已知训练集x(n*m)，标签Y(m*1)，以及初始的w(1*n)，b(1*1)，训练次数n，学习率a
for i in range(N):
    z1=w1@x+b1
    A1=1/(1+np.exp(-z1))
    dz1=A1-Y
    dw1=1/m*x@dz1.swapaxes(0,1)
    db1=1/m*sum(dz1)
    w1=w1-a*dw1.swapaxes(0,1)
    b1=b1-a*db1


Z1=w1@x+b1
Z2=w2@Z1+b2
A=1/(1+np.exp(-Z2))
temp=0


AA=np.array(A)#numpy.array的数组只能这么复制，否则复制的是指针

for i in range(10):
    if A[0,i]>=0.5:
        A[0,i]=1
    else:
        A[0,i]=0
    if A[0,i]==y[0,i]:
        temp+=1

percent=temp*10
print("正确率为"+str(percent)+"%")#必须强制类型转换
J=-1/10*np.sum(np.dot(y,np.log(AA).T)+np.dot(1-y,np.log(1-AA).T))
print("损失函数数值为"+str(J))