《算法零基础100讲》(第33讲) 排序入门 - 冒泡排序

Posted 2021-12-17 英雄哪里出来

文章目录

• 零、写在前面
• 一、概念定义
• 二、题目描述
• 三、算法详解
• 四、源码剖析
• 五、推荐专栏
• 六、粉丝福利

零、写在前面

  这是《算法零基础100讲》 专栏打卡学习的第三十三天了。
  每天打卡的题，做不出来没关系，因为困难的题涉及知识点较多，后面还是会开放出来的，就像昨天的 最大公约数 那道题今天还是会有，所以不要着急，内容能看懂，能自己分析，能做出简单题，就可以打卡。
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一、概念定义

  排序问题是最经典的算法问题了，一般一开始学的算法就是排序。但是由于 C/C++ 都有现成的库函数（C里是 qsort、C++里是sort），所以导致很多人就没有学排序算法本身，其实排序算法的思路非常经典，从最简单的学起，对日后学习复杂算法是非常有帮助的。这就是举一反三，粗类旁通的道理。
  从今天开始，我们来试着掌握每个排序算法的思路，今天是冒泡排序。
  冒泡排序，我们把每个元素想象成一个一个水泡，大的往上冒，直到所有水泡都按照大小有序排列，如图所示：

图示	含义
■ 的柱形	代表尚未排好序的数
■ 的柱形	代表正在执行比较的两个数
■ 的柱形	代表已经排好序的数

  我们看到，首先需要将 「第一个元素」 和 「第二个元素」 进行 「比较」，如果 前者 大于 后者，则进行 「交换」，然后再比较 「第二个元素」 和 「第三个元素」 ，以此类推，直到 「最大的那个元素」 被移动到 「最后的位置」 。
  然后，进行第二轮「比较」，直到 「次大的那个元素」 被移动到 「倒数第二的位置」 。
  最后，经过一定轮次的「比较」 和 「交换」之后，一定可以保证所有元素都是 「升序」 排列的。

二、题目描述

  给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

三、算法详解

整个算法的执行过程分以下几步：
  1） 定义是否还需要进行交换的标记变量swapped，当前需要将最大的元素放置到的位置last；
  2） swapped置为fasle，迭代计算相邻元素，循环执行比较 $a[i]$ 和 $a[i+1]$，如果产生 $a[i]>a[i+1]$ 则交换两者的值，并且对swapped置为true。
  3） 如果一次循环迭代完，swapped还是false则算法结束，否则继续执行 2）。

四、源码剖析

#define Type int
void Swap(Type* a, Type* b) 
    Type tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;


void BubbleSort(int n, Type *a)             // (1)
    bool swapped;
    int last = n;
    do 
        swapped = false;                     // (2)
        for(int i = 0; i < last - 1; ++i)   // (3)
            if(a[i] > a[i+1])               // (4)
                Swap(&a[i], &a[i+1]);        // (5)
                swapped = true;              // (6)
            
        
        --last;
    while (swapped);
 

void sortColors(int* nums, int numsSize)    // (7)
    BubbleSort(numsSize, nums);

• $(1)$ void BubbleSort(int n, int *a)为冒泡排序的实现，代表对a[]数组进行升序排序。
• $(2)$ swapped标记本轮迭代下来，是否有元素产生了交换。
• $(3)$ 每次冒泡的结果，会执行last的自减，所以待排序的元素会越来越少。
• $(4)$ 如果发现两个相邻元素产生逆序，则将它们进行交换。保证右边的元素一定不比左边的小。
• $(5)$ Swap实现了元素的交换，这里需要用&转换成地址作为传参。关于数据交换的更多内容，可以参考：《算法零基础100讲》(第16讲) 变量交换算法。
• $(6)$ 标记更新。一旦标记更新，则代表进行了交换，所以下次迭代必须继续。
• $(7)$ 题目要求实现的函数，我们直接调用冒泡排序的接口就能完成我们的功能。

五、推荐专栏

🌳《画解数据结构》🌳
冒泡排序

六、粉丝福利

序号	题目链接	难度
1	颜色分类	★☆☆☆☆
2	寻找两个正序数组的中位数	★☆☆☆☆
3	至少是其他数字两倍的最大数	★☆☆☆☆

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