P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting P（树状数组）

Posted 2021-12-12 li_wen_zhuo

题目描述

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题目分析

这种题目的一种常见解法就是树状数组（也可以用dfs序+主席树 ）

首先我们先对这棵树进行一遍dfs，用ans[]来记录答案。
当遍历到节点u时，ans[u]=树状数组中加了u的下属后比u强的 - 之前就比u强的

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<LL,LL>
#define PDD pair<double,double>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1e5+5,INF=1e9;
vector<int> h[N],num;
int a[N],tr[N];
int ans[N];
int lowbit(int x)				//树状数组模板
{ return x&-x; }
void add(int x,int c)
{
	for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
		tr[i]+=c;
}
int sum(int x)
{
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
	return res; 
}
void dfs(int u)							//dfs树
{
	ans[u]=-(sum(num.size())-sum(a[u]));	//向ans[u]中加入之前就比u强的节点数
	for(int v:h[u]) dfs(v);					//遍历u子树
	ans[u]+=sum(num.size())-sum(a[u]);		//向ans[u]中加入遍历u子树后比u要强的节点个数
	add(a[u],1);		//这样ans[u]中记录的就是u子树中比u强的节点数了，最后再将a[u]加入树状数组
}
int main()
{
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],num.push_back(a[i]);
	for(int i=2;i<=n;i++)			//建树（有向图即可）
	{
		int u;
		cin>>u;
		h[u].push_back(i);
	}
	sort(num.begin(),num.end());					//节点权值比较大，因此要离散化
	num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(num.begin(),num.end(),a[i])-num.begin()+1;
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<endl; 		//输出答案
	return 0;
}