数据结构堆排序

Posted 2021-12-10 凛音Rinne

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构堆排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

堆排序

因为大堆和小堆只能知道最大元素和最小元素
而TopK也只能找出前k个大/小的元素

这一篇，同时满足上面两个求

本篇有大量内容在前两篇文章基础上：

以及很多代码的接口/函数之前写过不再重复：

堆 · 凛音Rinne - 码云 - 开源中国 (gitee.com)

文章目录

堆排序

一、思路

1. 建小堆

排序按从小到大排序，我们可能先需要一个小堆

调整堆的顺序有两种操作方式，向上调整和向下调整

向上调整建小堆：

类似于之前在堆后插入一个数，然后进行向上调整
//堆排序
void Heapsort(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		AdjustUp(a, i);
	}
}
向下调整建小堆：

调整每一个非叶子节点，将其变成小堆，多个小堆在一起，也就是小堆了

最后一个叶子节点就是最后一个节点的父节点
//向下调整
int i = 0;
for (i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
{
		AdjustDown(a, n, i);
}

然后就发现，建了一个小堆，再往下操作只能是后面n - 1再进行建堆……这也太麻烦了

变换思路，改建大堆

2. 建大堆

根据之前，pop堆顶元素的原理

先把最后一个元素和根交换，再pop掉原来的根，新的根进行向下调整

这里我们不pop掉原来的根，进行向下调整的堆变成前n-1个数的堆里向下调整

for (i = 0; i < n; i++)
{
	swap(&a[0], &a[n - 1 - i]);
	AdjustDown(a, n, i);
}

3. 测试代码

//堆排序
void Heapsort(int* a, int n)
{
	向上调整
	//int i = 0;
	//for (i = 1; i < n; i++)
	//{
	//	AdjustUp(a, i);
	//}

	//向下调整
	int i = 0;
	for (i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		swap(&a[0], &a[n - 1 - i]);
		AdjustDown(a, n - i - 1, 0);
	}
}

//测试堆排序
void testsort()
{
	int n = 7;
	int a[7] = { 1, 5, 6, 2, 4, 6, 7 };
	Heapsort(a, n);

	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\\n");

}

int main()
{
	testsort();

	return 0;
}