堆排序-代码版

Posted 2022-11-30 WayToAccept

要说堆排序，首先明白什么是堆：

数据结构与算法中的堆是指，一个特殊的满二叉树，对于每个非叶子结点，它总是比它的子节点大（或者小）

如果每个节点总是大于其子节点，则称为大根堆

如果每个节点总是小于其子节点，则称为小根堆

大根堆用于从小到大排序（每次选最大），小根堆用于从大到小排序（每次选最小）。

堆因为是满二叉树，所以使用数组存储很方便，假定从a[1]的地方开始存储，第i个节点，其左右孩子(假如存在)分别为a[2*i]   a[2*i+1]

堆排序的过程分为两步：

1 从最后一个非叶节点开始，将无序数组调整为堆（大根堆或者小根堆）

2 堆顶元素与最后一个无序元素交换，从堆顶开始继续调整为堆

每次调整过程：

如果当前节点不满足a[i]>a[2*i]&&a[i]>a[2*i+1]（或者a[i]<a[2*i]&&a[i]<a[2*i+1]小根堆），则进行交换，然后递归调整。

代码如下

大根堆

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
//调整堆，下标从0开始，左右孩子2*i+1,2*i+2
void AdjHeap1(int a[],int i,int len)

    int left=2*i+1,right=2*i+2;
    int max=i;
    if(left<len&&a[left]>a[max])
    
        max=left;
    
    if(right<len&&a[right]>a[max])
    
        max=right;
    
    if(max!=i)
    
        int temp=a[i];
        a[i]=a[max];
        a[max]=temp;
        AdjHeap1(a,max,len);
    

void Heap1(int a[],int len)

    //构建堆
    for(int i=(len-1)/2;i>=0;--i)
    
        AdjHeap1(a,i,len);
    
    for(int i=len-1;i>0;--i)
    
        int temp=a[0];
        a[0]=a[i];
        a[i]=temp;
        AdjHeap1(a,0,i);
    

//调整堆，下标从1开始，len为元素数+1，左右孩子2*i,2*i+1
void AdjHeap2(int a[],int i,int len)

    int left=2*i,right=2*i+1;
    int max=i;
    if(left<len&&a[left]>a[max])
    
        max=left;
    
    if(right<len&&a[right]>a[max])
    
        max=right;
    
    if(max!=i)
    
        int temp=a[i];
        a[i]=a[max];
        a[max]=temp;
        AdjHeap2(a,max,len);
    


void Heap2(int a[],int len)

    //构建堆
    for(int i=(len-1)/2;i>=1;--i)
    
        AdjHeap2(a,i,len);
    
    for(int i=len-1;i>1;--i)
    
        int temp=a[1];
        a[1]=a[i];
        a[i]=temp;
        AdjHeap2(a,1,i);
    

int main()

    int a[20]=0;
    int n;
    while(cin>>n)
    
        for(int i=0;i<n;++i)
        
            cin>>a[i];
        
        Heap1(a,n);

        for(int i=0;i<n;++i)
        
            cout<<a[i]<<" ";
        
        cout<<endl;
    
    return 0;

小根堆

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
//调整堆，下标从0开始，左右孩子2*i+1,2*i+2
void AdjHeap1(int a[],int i,int len)

    int left=2*i+1,right=2*i+2;
    int min=i;
    if(left<len&&a[left]<a[min])
    
        min=left;
    
    if(right<len&&a[right]<a[min])
    
        min=right;
    
    if(min!=i)
    
        int temp=a[i];
        a[i]=a[min];
        a[min]=temp;
        AdjHeap1(a,min,len);
    

void Heap1(int a[],int len)

    //构建堆
    for(int i=(len-1)/2;i>=0;--i)
    
        AdjHeap1(a,i,len);
    
    for(int i=len-1;i>0;--i)
    
        int temp=a[0];
        a[0]=a[i];
        a[i]=temp;
        AdjHeap1(a,0,i);
    

//调整堆，下标从1开始，len为元素数+1，左右孩子2*i,2*i+1
void AdjHeap2(int a[],int i,int len)

    int left=2*i,right=2*i+1;
    int min=i;
    if(left<len&&a[left]<a[min])
    
        min=left;
    
    if(right<len&&a[right]<a[min])
    
        min=right;
    
    if(min!=i)
    
        int temp=a[i];
        a[i]=a[min];
        a[min]=temp;
        AdjHeap2(a,min,len);
    


void Heap2(int a[],int len)

    //构建堆
    for(int i=(len-1)/2;i>=1;--i)
    
        AdjHeap2(a,i,len);
    
    for(int i=len-1;i>1;--i)
    
        int temp=a[1];
        a[1]=a[i];
        a[i]=temp;
        AdjHeap2(a,1,i);
    

int main()

    int a[20]=0;
    int n;
    while(cin>>n)
    
        for(int i=1;i<=n;++i)
        
            cin>>a[i];
        
        Heap2(a,n+1);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        
            cout<<a[i]<<" ";
        
        cout<<endl;
    
    return 0;