动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey

Posted biu~跃哥冲冲冲

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Feed the monkey


题目大意:
有三种水果,分别是香蕉 n 1 n_1 n1个,桃子 n 2 n_2 n2个,苹果 n 3 n_3 n3个。小猴子要吃水果,每天可以吃其中一个,但是不能连续 d 1 d_1 d1天吃香蕉,连续 d 2 d_2 d2天吃桃子,连续 d 3 d_3 d3天吃苹果。求小猴子吃完所有水果的方案数。

解题思路:
动态规划。
设状态 f [ i ] [ j ] [ k ] [ s ] f[i][j][k][s] f[i][j][k][s]表示香蕉剩余 i i i个,桃子剩余 j j j个,苹果剩余 k k k个且以 s s s结尾时的方案数。
则只需分别考虑以三种水果结尾的方案数,最后求和即为最终答案。
假设以香蕉结尾,则状态转移方程式为:

s为1 ~ min(i,d1)之间的整数
f[i - s][j][k][0] += f[i][j][k][1]+f[i][j][k][2]

看着状态转移方程式很容易想明白。(本蒟蒻做的时候从前向后考虑了,没想出来转移方程

AcCoding:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 60;
ll f[N][N][N][3];//f[i][j][k][s]表示香蕉剩余i个,桃子剩余j个,苹果剩余k个且以s结尾的方案数
//其中s表示三种水果之一
int main() {
	int t; scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n1, n2, n3, d1, d2, d3;
		scanf("%d%d%d%d%d%d", &n1, &n2, &n3, &d1, &d2, &d3);
		memset(f, 0, sizeof f);
		for (int i = n1;i >= 0;i--) {
			for (int j = n2;j >= 0;j--) {
				for (int k = n3;k >= 0;k--) {
					//以香蕉结尾的方案数
					for (int s = 1; s <= min(i, d1);s++) {
						if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i - s][j][k][0] = f[i][j][k][0] + 1) %= mod;
						else {
							(f[i - s][j][k][0] += f[i][j][k][1] + f[i][j][k][2]) %= mod;
						}
					}
					//以桃子结尾的方案数
					for (int s = 1; s <= min(j, d2);s++) {
						if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i][j - s][k][1] = f[i][j][k][1] + 1) %= mod;
						else {
							(f[i][j - s][k][1] += f[i][j][k][0] + f[i][j][k][2]) %= mod;
						}
					}
					//以苹果结尾的方案数
					for (int s = 1; s <= min(k, d3);s++) {
						if (i == n1 && j == n2 && k == n3) (f[i][j][k - s][2] = f[i][j][k][2] + 1) %= mod;
						else {
							(f[i][j][k - s][2] += f[i][j][k][0] + f[i][j][k][1]) %= mod;
						}
					}
				}
			}
		}
		ll res = (f[0][0][0][0] + f[0][0][0][1] + f[0][0][0][2]) % mod;
		printf("%lld\\n", res);
	}
	return 0;
}

参考文献:https://blog.csdn.net/txgANG/article/details/69968378

以上是关于动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey

动态规划第七届山东省省赛 Feed the monkey

第七届山东省ACM省赛

第七届山东省省赛C Proxy(最短路)

第七届山东省省赛题解

第七届山东省省赛D Swiss-system tournament(归并排序)