gym102155 ≤ or ≥（交互，数学）

Posted 2021-12-06 live4m

题意：

解法：

设dep[i]为每个栈剩余的数的数量.
设a[i]为每个栈的栈顶.

对{a[i],dep[i]}按a[i]从小到大排序,
取一个数mid作为分割,将序列分成两部分:[1,mid-1],[mid+1,r],
mid的选取方式:
尽量使两边3^dep[i]的和相等.

设S为所有数的权值和(即2^dep[i]的和),
每次会将一个部分去掉一层,dep[i]-=1,相当于除以3,
大概会将S/2除以3,新的总权值变为S/2/3+S/2=2S/3.

不过每次去掉的权值有误差,不是精确的S/2,
底数越小应该误差越少.

ps:
我选3过了这题,但是我选4就过不了.

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ing long long
#define PI pair<int,int>
const int maxm=2e5+5;
int dep[maxm];
int p3[maxm];
int a[maxm];
int n,k;
void ask(int x){
    cout<<x<<endl;
    string s;cin>>s;
    if(s[0]=='E')exit(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t;cin>>t;
        if(!a[i])continue;
        if(s[0]=='<'&&a[i]<=x){
            dep[i]--;
            a[i]=t;
        }else if(s[0]=='>'&&a[i]>=x){
            dep[i]--;
            a[i]=t;
        }
    }
}
int getmid(){
    vector<PI>temp;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]){
            temp.push_back({a[i],p3[dep[i]]});
            sum+=p3[dep[i]];
        }
    }
    sort(temp.begin(),temp.end());
    int ns=0;
    for(auto i:temp){
        if(ns+i.second>sum-ns){
            return i.first;
        }
        ns+=i.second;
    }
    return temp[0].first;
}
void init(){
    p3[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++)p3[i]=p3[i-1]*3;
}
void solve(){
    init();
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        dep[i]=k;
    }
    while(1){
        int mid=getmid();
        ask(mid);
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    // freopen("../in.txt","r",stdin);
    // freopen("../out.txt","w",stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

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