SPWM

Posted 2021-12-06 bobuddy

SPWM产生是由一个调制波和载波进行比较得到的。所谓的SPWM信号就是在目标周期内，PWM的占空比按照正弦规律变化；即SPWM的调制波为正弦信号。其软件设计流程图，如下：

 

载波：常常选取三角波，主要分为两种，等腰三角波和锯齿波；其中锯齿波又分为增减两种；将三角波离散化，正好对应单片机中定时器的计数方式：递增、递减以及增减（在我用过的单片机中都有这三种方式，在ST系列等大多数单片机都将PWM和定时器合在一起描述，通过数据手册可以看出STM32的定时器十分强大，有PWM通道、正交编码器通道、输入捕获通道等等，而TI的TMS320系列，将多种外设分离出来，它的定时器只有定时中断功能，而PWM等外设模块是单独出来的），但是不管怎么样，在单片机中，三角载波的产生通常是基于计数方式得到的（当然也有其他方式，也可以使用数组存放载波数据）；
调制波：这个就优秀了，我们最终的PWM的占空比就是靠它决定的（在逆变器中它还决定输出正弦交流电的频率），调制波可以是一条直线、也可以是正弦信号、也可以是别的什么样式的信号；当它是一条直线时，由他产生的PWM信号的占空比就只会同时变化，一点也不圆润。。。如果它是正弦信号，看图。嗯，这就比较润了。。。

 

我们看图说话，令载波的幅值不变（废话，闲的啊，在数字系统中修改载波幅值，就是在修改定时器的周期。），改变PWM的占空比，就只能去修改调制波的幅值。在逆变器调压方式之一，修改调制波的幅值；当然也可以，改变输入端直流电压，从而改变输出交流电压。如果想修改，逆变器输出的交流电频率，就只能去调节正弦调制波的频率。

 

基本原理就是面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同 。

换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号，相对应时间的积分相等(面积相等)，其最终效果相同；

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波，因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化；

这里通常使用的采样方法是：自然采样法和规则采样法；

自然采样法

自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点，

来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度，最终由此生成SPWM波；

具体如下图所示，这里会对局部①部分进行简单分析，下面进一步介绍；

SPWM波形

局部①的情况如下图所示；简单分析一下整个图形的情况；

锯齿波和调制正弦波的交点为A和B；

因此A点所需时间为T1，B点所需时间为T2；

所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：

最终结论就是，只要求出A点和B点位置，就可以求出；

自然采样法

这里对于求解A，B位置的推导不做介绍，但是计算量比较大，因此在微处理器中进行运算会占用大量资源，下面再介绍另一种优化的采样方法：规则采样法。

规则采样法

根据载波PWM的电压极性，一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM；下面进一步介绍；

单极性

单极性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一种极性，在正弦波的负半周期，PWM同样只有一种极性，但是与正半周期恰恰相反，具体如下图所示；

下面取正弦波的正半周期的情况进行分析；

单极性SPWM

正弦波的正半周期整体如下所示；由图中我们可以知道以下几点；

载波PWM的周期为T；

线段BO为当前这个等腰三角形的垂线；

线段BO与正弦曲线 相较于点A；

所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：

单极性正半周期

具体的推导过程如下：

第一步：由于O点的位置比较好确认，因此，线段

第二步：这里载波锯齿波的最大幅值为1，因此线段

第三步：根据初中学过的相似三角形定理，满足：

最终简化得到：

这里对载波的幅值做了归一化处理，如果锯齿波的最大值为，正弦波的幅值最大为，则;

双极性

只要符合面积等效原理，PWM还可以是双极性的，具体如下图所示；这种调制方式叫双极性SPWM，在实际应用中更为广泛。

双极性SPWM

如何编写程序

上面讲到这里PWM的时间满足：

其中为正弦波幅值，为载波锯齿波幅值；

那么下面以STM32为例，介绍以下如何进行程序编写；

首先得先STM32是如何产生PWM？

通过数据手册可以知道，STM32通过TIM输出PWM，这里有几个寄存器；

计数寄存器：CNT

比较寄存器：CCR（决定了占空比，决定了脉冲宽度）

自动重装寄存器：AAR（决定了PWM的周期）

可能这么说，还是云里雾里的，先看下图；

STM32的PWM产生原理

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央对齐的PWM，上图使用的就是中央对齐PWM；

产生PWM的过程可以分为以下几个过程；

第一步：配置好TIM，通常时基和ARR都会配置好，这时候PWM的周期就已经被设定好了，另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间；

第二步：刚开始，CNTCCR之后，PWM输出为高电平；

第三步：当CNT的值等于AAR之后，CNT开始减少，同理CNTCCR，PWM输出为高电平；

第四步：循环上述三个步骤；

程序中如何实现？

从上述STM32产生PWM的过程中不难发现，满足；

上一节推导的公式如下：

结合①式和②式，可以得到：

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

计算出ARR，一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式；

调制比，也就是的系数；

根据③式生成正弦表，然后查表（实时计算因为涉及到较多运算量，所以利用查表，空间换时间，提高效率），利用PWM的事件去触发中断，更新下一次CCR的值；

正弦函数表：

constuint16_tindexWave[]={ 0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,89,98, 107,116,125,133,142,151,159,168,176, 184,193,201,209,218,226,234,242,249, 257,265,273,280,288,295,302,310,317, 324,331,337,344,351,357,364,370,376, 382,388,394,399,405,410,416,421,426, 431,436,440,445,449,454,458,462,465, 469,473,476,479,482,485,488,491,493, 496,498,500,502,503,505,506,508,509, 510,510,511,512,512,512,512,512,512, 511,510,510,509,508,506,505,503,502, 500,498,496,493,491,488,485,482,479, 476,473,469,465,462,458,454,449,445, 440,436,431,426,421,416,410,405,399, 394,388,382,376,370,364,357,351,344, 337,331,324,317,310,302,295,288,280, 273,265,257,249,242,234,226,218,209, 201,193,184,176,168,159,151,142,133, 125,116,107,98,89,81,72,63,54,45,36, 27,18,9,0 };

中断服务函数：

externuint16_tindexWave[]; extern__IOuint32_trgb_color; /*呼吸灯中断服务函数*/ voidBRE_TIMx_IRQHandler(void) { staticuint16_tpwm_index=0;//用于PWM查表 staticuint16_tperiod_cnt=0;//用于计算周期数 staticuint16_tamplitude_cnt=0;//用于计算幅值等级 if(TIM_GetITStatus(BRE_TIMx,TIM_IT_Update)!=RESET)//TIM_IT_Update { amplitude_cnt++; //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级， //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次 //使用256次，根据RGB颜色分量设置通道输出 if(amplitude_cnt>(AMPLITUDE_CLASS-1)){ period_cnt++; //每个PWM表中的每个元素使用period_class次 if(period_cnt>period_class){ //标志PWM表指向下一个元素 pwm_index++; //若PWM表已到达结尾，重新指向表头 if(pwm_index>=POINT_NUM){ pwm_index=0; } //重置周期计数标志 period_cnt=0; } //重置幅值计数标志 amplitude_cnt=0; }else{ //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级， //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次 //根据RGB颜色分量值，设置各个通道是否输出当前的PWM表元素表示的亮度 //红 if(((rgb_color&0xFF0000)>>16)>=amplitude_cnt){ //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx=indexWave[pwm_index]; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx=0; } //绿 if(((rgb_color&0x00FF00)>>8)>=amplitude_cnt){ //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx=indexWave[pwm_index]; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx=0; } //蓝 if((rgb_color&0x0000FF)>=amplitude_cnt){ //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx=indexWave[pwm_index]; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx=0; } //必须要清除中断标志位 TIM_ClearITPendingBit(BRE_TIMx,TIM_IT_Update); } } }

总结

本文简单介绍了SPWM的原理和调制方法，推导了SPWM的PWM脉冲宽度的计算时间，最后给出了基于STM32单片机产生SPWM驱动呼吸灯的部分代码。