打卡算法 16最接近的三数之和 算法解析

Posted 2021-11-22 恬静的小魔龙

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“找到最接近目标值的三数之和。”

题目链接：
来源：力扣（LeetCode）

链接：16. 最接近的三数之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例 1：
输入：nums = [-1,2,1,-4],target = 1
输出：2
解析:与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

示例 2：
输入：nums = [0],target = 1
输出：0

二、解题

1、思路分析

这道题跟三数之和非常类似，可以使用双指针方法来解决。

最接近，即为差值的绝对值最小，三重循环会报超时错误，所以还需要用先确定第一个元素，然后双指针的方法解决问题。

2、代码实现

第一步排序，第二步开始双指针法找寻解。

public class Solution {
    public int ThreeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Array.Sort(nums);
        int reSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for (int i = 0; i < nums.Length-2; i++)
        {
            int L = i + 1;
            int R = nums.Length - 1;
            while (L < R)
            {
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
                if (sum == target) return target;
                if (Math.Abs(sum - target) < Math.Abs(reSum - target)) reSum = sum;
                if (sum > target) R--;
                else L++;
            }
        }
        return reSum;
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(N²)

其中 N 是数组 nums 的长度。我们首先需要 O(N logN) 的时间对数组进行排序，随后在枚举的过程中，使用一重循环 O(N) 枚举 a，双指针O(N) 枚举 b 和 c，故一共是 O(N²)。

空间复杂度： O(log N)

我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

三、总结

这道题使用双指针，可以对寻找过程进行优化，分别指向头尾位置，然后判断 a + b + c < target。

如果 a + b + c ≥ target，那么就将右指针向左移动一个位置。

如果 a + b + c ＜ target，那么就将左指针向右移动一个位置。