数据结构与算法--哈希表--JS

Posted 2021-11-21 煜成'Studio

数据结构与算法–哈希表–JS

字典主要特点：

一一对应；key不可以重复;key是无序的

哈希表，通常是基于数组实现的，但是相对于数组，有很多优势：

可以快速插入、删除、查找，O(1)的时间级，实际上，只需要几个机器指令即可；
哈希表的速度比树还要快，基本可以瞬间查找到想要的元素；
哈希表相对于树来说编码要容易很多

哈希表相对于数组的一些不足：

数据是没有顺序的，所以不能以一种固定的方式（从小到大）来遍历其中的元素
key是不允许重复的，不能放置相同的key用于保存不同的元素。

哈希表的结构就是数组，但是对下标进行变换，这种变换叫做哈希函数，通过哈希函数可以获取到HashCode。

哈希化：将大数字转化为数组范围内下标的过程称为哈希化。

哈希函数：将单词转为大数字，大数字再进行哈希化的代码实现放在一个函数内，这个函数叫哈希函数

哈希表：最终将数据插入到的这个数组，对整个结构的封装，称之为哈希表

哈希表里面一旦哈希化时下标值产生了冲突，一般采用的方案：

链地址法（拉链法）；开放地址法。

链地址法是每个数组单元中存储的不再是单个数据，而是一个链条，这个链条常用的数据结构是数组或者链表。

用数组或者链表的效率差不多，都是需要线性查找。假如数组每个单元内新加入的数据要放在前面的话，使用链表，效率更高一些。

开放地址法主要通过寻找空白的单元格来添加重复的数据。

在寻找空白单元格的时候有三种方法：

线性探测；二次探测；再哈希法

线性探测：线性地查找空白单元格，一旦遇到空的位置就停止，这样的话，如果删除一个数据项时，不可以将这个位置的下标的内容设置为null，因为会影响之后的查询操作，所以如果删除的话，将该位置进行特殊化处理（例如设置为-1），线性探测有个严重的问题，就是聚集。

如果在没有任何数据的时候，插入的是22 23 24 25，那么意味着下标值为 2 3 4 5的位置都有元素，这种一连串填充单元就叫做聚集
聚集会影响哈希表的性能，无论是插入、查询、删除。
解决这个问题，用二次探测

二次探测主要优化的是探测的步长，线性探测可以看做步长为1的探测，x+1,x+2,x+3依次探测

二测探测，对步长做了优化，比如从下标值x开始，x+(1的平方)、x+(2的平方)、x+(3的平方)，一次性探测比较长的距离，避免聚集带来的影响。
二次探测的问题：加入再加入32 112 82 2 192，会造成步长不一的一种聚集，影响效率，但这种情况比连续数字的可能性小，
怎么解决每个的步长不一样，使用再哈希法
产生一种依赖关键字的探测序列，而不是每个关键字都一样。不同关键字即使映射到相同的数组下标，也可以使用不同的探测序列。

再哈希法的做法是：把关键字用另一个哈希函数再做一次哈希化，用这次哈希化的结果作为步长。

对于指定的关键字，步长在整个探测中是不变的，不过不同的关键字使用不同的步长。
第二次哈希化需要具备的特点：1.和第一个哈希函数不同；2.不能输出为0
哈希函数为stepSize = constant - (key % constant)，其中constant是质数且小于数组的容量。

哈希表中执行插入和搜索操作效率是非常高的，如果没有冲突，那么效率就会更高。发生冲突，存取时间就依赖后来的探测长度。
平均探测长度以及平均存取时间，取决于填装因子，随着填装因子变大，探测长度也越长。

填装因子：表示当前哈希表中包含的数据项和整个哈希表长度的比值。填装因子=总数据项/哈希表长度。

开放地址法的填装因子为1；链地址法的填装因子可以大于1。

效率

二次探测和在哈希探测的性能比线性探测略好，都是指数方式进行增长；链地址法是比较平缓的，成线性增长。
随着填装因子变大，效率下降的情况在不同开放地址法方案中比链地址法更严重。在开发中，使用链地址法的情况更多一些。

哈希表的主要优点就是速度

好的哈希表应该具备两个优点：快速的计算；均匀的分布

快速的计算：调高速度的一个办法就是让哈希函数中尽量少的有乘法和除法，因为乘除的效率是比较低的。
均匀的分布：无论是链地址法还是开发地址法，当多个元素映射到同一个位置的时候，都会影响效率，所以需要让元素在哈希表中均匀的分布。

快递计算：霍纳法则/秦九昭算法，时间复杂度O(n)
均匀分布：在使用常量的地方，尽可能使用质数。比如哈希表的长度，n次幂的底数。

Java中的哈希表采用的是链地址法，HashMap为了提高效率，采用的是位运算方式，index=HashCode(Key)&(Length - 1)，相对于取模运算来说性能是高的。

//设计哈希函数
//1.将字符串（第一个参数）转成为比较大的数字hashCode
//2.将大的数字hashCode压缩到数组范围（大小，第二个参数）之内
function hashFunc(str, size) {
    //定义hashCode变量
    var HashCode = 0;
    //霍纳算法，计算hashCode的值
    //charCodeAt是把字符转为Unicode编码
    for (var i = 0; i < str.length; i++) {
        HashCode = 37 * HashCode + str.charCodeAt(i); //37是经常使用的质数
    }
    //取余操作
    var index = HashCode % size;
    return index;
}

//测试哈希函数
alert(hashFunc('abc', 7));