CF1149B Three Religions(DP)

Posted 2021-11-08 issue是fw

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注意到任何时刻$s_1,s_2,s_3$的长度不会多于$250$

那么定义$f[i][j][k]$表示当三个串分别匹配到$i,j,k$位置时,匹配到$S$串的最左端位置

这个预处理一个$nxt[i][j]$数字就很好转移了,表示$[i+1,n]$中最早出现字母$j$的位置

如果串$s_1,s_2,s_3$确定,这个$f$数组可以很容易处理出来

现在动态在末尾加入一个字符

多出来的状态最多只有$250^2$个,可以暴力跑$DP$

在末尾删去一个数字,就直接删除就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
const int maxn = 4e5+10;
int n,q,nxt[maxn][28],f[253][253][253];
char a[maxn],s[4][maxn];
int id[4];
void DP(int i,int j,int k)
{
	if( i==j && j==k && i==0 ) { f[0][0][0] = 0; return; }
	f[i][j][k] = n+1;
	int q = s[1][i]-'a', w = s[2][j]-'a', e = s[3][k]-'a';
	if( i )	f[i][j][k] = min( f[i][j][k], nxt[ f[i-1][j][k] ][q] );
	if( j )	f[i][j][k] = min( f[i][j][k], nxt[ f[i][j-1][k] ][w] );
	if( k )	f[i][j][k] = min( f[i][j][k], nxt[ f[i][j][k-1] ][e] );
}
int main()
{
	cin >> n >> q >> ( a+1 );
	for(int i=0;i<=25;i++)	nxt[n][i] = nxt[n+1][i] = nxt[n+2][i] = n+1;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		for(int j=0;j<=25;j++)	nxt[i][j] = nxt[i+1][j];
		nxt[i][a[i+1]-'a'] = i+1;
	}
	while( q-- )
	{
		string type,C; int num; cin >> type;
		if( type[0]=='+' )//增加 
		{
			cin >> num >> C;
			id[num]++; s[num][id[num]] = C[0];
			int l = id[num];
			if( num==1 )
			{
				for(int i=0;i<=id[2];i++)
				for(int j=0;j<=id[3];j++)
					DP(l,i,j);
			}
			else if( num==2 )
			{
				for(int i=0;i<=id[1];i++)
				for(int j=0;j<=id[3];j++)
					DP(i,l,j);							
			}
			else
			{
				for(int i=0;i<=id[1];i++)
				for(int j=0;j<=id[2];j++)
					DP(i,j,l);
			}
		}
		else//减少 
		{
			cin >> num;
			id[num]--;		
		}
		if( f[id[1]][id[2]][id[3]]<=n )	cout << "YES\\n";
		else	cout << "NO\\n";
	}
}