算法-数据结构二叉树

Posted 2021-11-02 王六六的IT日常

二叉树的递归遍历

递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

每次写递归，都按照这三要素来写：

• 确定递归函数的参数和返回值： 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数， 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。

• 确定终止条件： 写完了递归算法, 运行的时候，经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。

• 确定单层递归的逻辑： 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

leetcode上三道题目，分别是：

• 144.二叉树的前序遍历
• 145.二叉树的后序遍历
• 94.二叉树的中序遍历

package com.atguigu.java;

import java.util.ArrayList;
/**
 * 
* @Description 二叉树的前序、中序、后序遍历（递归）
* @author Wanzi Email:[e-mail]
* @version
* @date 2021年10月8日下午7:48:26
*
 */

public class TreeNode {  
	
	int val;
  	TreeNode left;
  	TreeNode right;
  	
  	//构造器
  	TreeNode() { 
  		
  	}
  	
  	TreeNode(int val) { 
  		this.val = val; 
    }
  	


	public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
		super();
		this.val = val;
		this.left = left;
		this.right = right;
	}
	

}

//递归 二叉树的前序遍历
class Solution {
    public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root) {
        //创建对象
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preOrder(root,result);
        return result;


    }
    
    public void preOrder(TreeNode root,List<Integer> result){
        if (root == null) {
            return;
        }

        result.add(root.val); //注意这句
        preOrder(root.left,result);
        preOrder(root.right,result);

    }
}

//递归 二叉树的中序遍历
class Solution {
	
	public List<Integer> inOrderTraversal(TreeNode root) {
		//创建对象
		List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();    
		inOrder(root, result);     
		return result;
		
	}
	
	public void inOrder(TreeNode root, List<Integer> result) {
		if (root == null) {
			return;
		}
     
		inOrder(root.left, result);
		result.add(root.val);             // 注意这一句
		inOrder(root.right, result);
		
	}
	
}

//递归 二叉树的后序遍历
class Solution3 {
	
	public List<Integer> postOrderTraversal(TreeNode root) {
		//创建对象
		List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();    
		postOrder(root, result);     
		return result;
		
	}
	
	public void postOrder(TreeNode root, List<Integer> result) {
		if (root == null) {
			return;
		}
   
		postOrder(root.left, result);      
		postOrder(root.right, result);
		result.add(root.val);  // 注意这一句
		
	}
	
}

二叉树的迭代遍历

前序 根-左-右

那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
这样出栈的时候才是根左右的顺序。

// 前序遍历顺序：根-左-右，入栈顺序：根-右-左
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {

        //创建Integer类型的结果列表对象
        List<Integer> result = new ArrayList<>();

        if(root == null){
            return result;
        }
        
        //创建类型为TreeNode的栈对象
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

        //根节点入栈
        stack.push(root);

        while(!stack.isEmpty()){//栈顶不为空

            TreeNode node = stack.pop();//栈顶元素出栈

            result.add(node.val);//将此节点的值加入result数组中

            //判断该节点的右孩子是否为空
            if(node.right != null){
                //右孩子入栈
                stack.push(node.right);
            }
            //判断该节点的左孩子是否为空
            if(node.left != null){
                //左孩子入栈
                stack.push(node.left);
            }
        }
        
        return result;
    }
}

中序遍历

• 处理：将元素放进result数组中
• 访问：遍历节点

前序遍历的顺序是根左右，先访问的元素是根节点，要处理的元素也是根节点，所以上面才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是根节点。

中序遍历是左根右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致。

// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {

        List<Integer> result = new ArrayList<>();

        if(root == null){
            return result;
        }

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        //TreeNode cur = root;
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            if(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }else{//直到该节点的左孩子为空开始出栈
                root = stack.pop();
                result.add(root.val);
                root= root.right;
            }
        }
        return result;
    }
}

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        Deque<TreeNode> stk = new LinkedList<TreeNode>();
        while (root != null || !stk.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                stk.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stk.pop();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}

后序遍历

先序遍历是根左右，后序遍历是左右根，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成根右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右根了，如下图：

// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果数组
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();

        if (root == null){
            return result;
        }

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

        stack.push(root);

        while(!stack.isEmpty()){ //栈不为空

            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);

            if(node.left != null){ //一直到左孩子为空跳出该循环
                stack.push(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
        }
        Collections.reverse(result);//反转数组
        return result;
    }
}