1057 Stack (30 分)难度: 中 / 知识点: 树状数组 STL

Posted 2021-10-31 辉小歌

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805417945710592
本题的一个最大的难点，就是如何给一个动态的区间内快速的找到中间值。
可以很容易的想到用set，因为它插入是有序的。但是set是不可以存重复的值的，于是可以想到用multiset。
但是写了一半，发现找中间迭代器不是太会。
于是看了一下柳神的做法，真的秒用树状数组+二分 碰巧的是昨天刚做了和这道题几乎一模一样做法的题。
于是快速的做了出来。
这里的数据范围不会超过1e5 且都是正整数 所以可以用树状数组来维护前缀。
然后二分找中间值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int tr[N],n;
stack<int>st;
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int c) {for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;}
int sum(int x)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
    return res;
}
int query()//二分找到答案
{
    int l=1,r=1e5;
    int len=st.size()/2;
    if(st.size()&1) len++;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(sum(mid)>=len) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        string op; cin>>op;
        if(op=="Pop")
        {
            if(st.size())
            {
                int temp=st.top(); st.pop();
                cout<<temp<<endl;
                add(temp,-1);
            }else puts("Invalid");
        }
        else if(op=="Push")
        {
            int x; cin>>x;
            st.push(x); add(x,1);
        }else
        {
            if(st.size()) cout<<query()<<endl;
            else puts("Invalid");
        }
    }
    return 0;
}

y总写的multiset做法。其实本题见有的大佬用map来维护中间值也是很秀，但是感觉有点复杂。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;

stack<int> stk;
multiset<int> up, down;

void adjust()
{
    while (up.size() > down.size())
    {
        down.insert(*up.begin());
        up.erase(up.begin());
    }

    while (down.size() > up.size() + 1)
    {
        auto it = down.end();
        it -- ;
        up.insert(*it);
        down.erase(it);
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    char op[20];
    while (n -- )
    {
        scanf("%s", op);
        if (strcmp(op, "Push") == 0)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            stk.push(x);
            if (up.empty() || x < *up.begin()) down.insert(x);
            else up.insert(x);
            adjust();
        }
        else if (strcmp(op, "Pop") == 0)
        {
            if (stk.empty()) puts("Invalid");
            else
            {
                int x = stk.top();
                stk.pop();
                printf("%d\\n", x);
                auto it = down.end();
                it -- ;
                if (x <= *it) down.erase(down.find(x));
                else up.erase(up.find(x));

                adjust();
            }
        }
        else
        {
            if (stk.empty()) puts("Invalid");
            else
            {
                auto it = down.end();
                it -- ;
                printf("%d\\n", *it);
            }
        }
    }

    return 0;
}