华为机试HJ91：走方格的方案数

Posted 2021-10-29 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

请计算n*m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。

本题含有多组样例输入。

输入描述：

每组样例输入两个正整数n和m，用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述：

每组样例输出一行结果

示例：

输入：

2 2
1 2

输出：

6
3

解题思路：

这题可以用递归解决。即从终点倒推，到达终点的走法种类数，是其上方格子和左侧格子节点走法数的和，以此类推；其中，如果某个格子到达上方边缘或者左侧边缘，则返回1，因为只有一种走法能到达该位置；若递归过程中，m或者n小于0，则返回0。

测试代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int func(int m,int n)
{
    if(m==0||n==0)
        return 1;
    else if(m<0||n<0)
        return 0;
    else
        return func(m-1,n)+func(m,n-1);
}

int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        cout<<func(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}