华为机试HJ99：自守数（附带提速方案）

Posted 2021-11-03 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：25^2 = 625，76^2 = 5776，9376^2 = 87909376。请求出n(包括n)以内的自守数的个数

本题有多组输入数据，请使用while(cin>>)等方式处理

输入描述：

int型整数

输出描述：

n以内自守数的数量。

示例：

输入：

5
2000

输出：

3
8

说明：

对于样例一，有0，1，5，这三个自守数

解题思路：

这题是数字分析题。通过对自然数的平方数分析，来判断该自然数是否为自守数。我采用了字符串的方式进行分析，也可以用数字运算的方式，都行。代码见正常版本。

本文我主要想分享下我的提速方案，代码见提速版本。这道题目因为要多次输入，我想假如第一次输入了一个很大的数，第二次输入的数如果比上个数小，那可以直接从上个数的结果容器中快速获取答案，若比上个数大，那只需要在上个数的基础上继续往后分析即可，不需要再从头分析一遍，那样可太慢了。所以我用maxnum来表征当前已分析过的数字的最大值，每次输入新的数字，只需判断下即可，处理起来非常快。

效果对比见文末。

测试代码：

1）正常版本

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

vector<int> results;

bool isAN(int num)
{
    int square=num*num;
    string sn=to_string(num);
    string ss=to_string(square);
    int k=ss.size()-1;
    for(int i=sn.size()-1;i>=0;--i)
    {
        if(sn[i]!=ss[k])
            return false;
        k--;
    }
    return true;
}
int getAN(int num)
{
    int sum=0;
    int k=results[results.size()-1];
    for(int i=0;i<=num;++i)
    {
        if(isAN(i))
        {
            results.push_back(i);
            sum++;
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int num;
    while(cin>>num)
    {
        cout<<getAN(num)<<endl;
    }
    return 0;
}

2）提速版本

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <time.h>
using namespace std;

vector<int> results;
int maxnum = -1;
// 自守数Autonomous number
bool isAN(int num)
{
	int square = num * num;
	string sn = to_string(num);
	string ss = to_string(square);
	int k = ss.size() - 1;
	for (int i = sn.size() - 1; i >= 0; --i)
	{
		if (sn[i] != ss[k])
			return false;
		k--;
	}
	return true;
}

int getAN(int num)
{
	int sum = 0;
	int k;
	int size = results.size();
	if (maxnum < num)
	{
		sum += size;
		for (int i = maxnum+1; i <= num; ++i)
		{
			if (isAN(i))
			{
				results.push_back(i);
				sum++;
			}
		}
		maxnum = num;
	}
	else {
		for (int i = 0; i < size; ++i)
		{
			if (results[i] <= num)
				sum++;
		}
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int num;
	while (cin >> num)
	{
		//clock_t s, e;
		//s = clock();
		cout << getAN(num) << endl;
		//e = clock();
		//cout << "time:" << e - s << endl;
	}
	return 0;
}

 

提速效果：

       输入2000010、2000000、2000100、700四个数，看运行时长。

1）正常版本：

 

 2）提速版本：

       是不是提速非常的明显，代码也只稍微变换了逻辑，这就是算法的魅力。