POJ1061青蛙的约会

Posted 2021-10-26 未定_

1061 -- 青蛙的约会

题意：规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

分析：根据题意可列出如下方程

 题目转化为ax+by=n（这里的x为t,y为k），用扩展欧几里得算法求解二元一次方程，注意数据范围。

扩展欧几里得算法

#include<iostream>
using namespace std;
long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    long long d=extend_gcd(b,a%b,x,y);
    long long t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return d;
}
int main()
{
    long long x,y,m,n,l,a,b,c,d,t=0,k=0,r;
    cin>>x>>y>>m>>n>>l;
    a=n-m;
    b=l;
    c=x-y;
    d=extend_gcd(a,b,t,k);
    r=b/d;
    if(c%d)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else cout<<((t*c/d)%r+r)%r<<endl;
}