⭐算法入门⭐《二叉树 - 平衡二叉树》简单01 —— LeetCode 110. 平衡二叉树

Posted 2021-10-24 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
  样例输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
  样例输出： true

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

bool isBalanced(struct TreeNode* root){
}

3、原题链接

LeetCode 110. 平衡二叉树

二、解题报告

1、思路分析

  需要实现一个函数，输入参数是一棵树的树根，要求能够返回这棵树的高度、以及它是否平衡。这样就可以通过递归调用左子树和右子树，然后根据左右子树的返回结果来决定这棵树的高度、是否平衡。
  树的高度 = max(左子树高度, 右子树高度) + 1;
  是否平衡 = |左子树高度 - 右子树高度| <= 1 && 左子树是否平衡 && 右子树是否平衡；

2、时间复杂度

  由于需要把所有结点都遍历一遍，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

void getTreeInfo(struct TreeNode* root, int* depth, bool* isBalanced) {
    int ldepth, rdepth;                            
    bool bLeftBan, bRightBan;
    if(root == NULL) {                             // (1)
        *depth = 0;                                    
        *isBalanced = true;
        return ;
    }

    getTreeInfo(root->left, &ldepth, &bLeftBan);   // (2)
    getTreeInfo(root->right, &rdepth, &bRightBan); // (3)

    *depth = max(ldepth, rdepth) + 1;              // (4)
    *isBalanced = bLeftBan && bRightBan && (abs(ldepth-rdepth) <= 1);
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root){
    int depth;
    bool isBan;
    getTreeInfo(root, &depth, &isBan);
    return isBan;
}

• $(1)$ 返回空树的高度和平衡性；
• $(2)$ 递归计算左子树；
• $(3)$ 递归计算右子树；
• $(4)$ 根据左右子树的结果计算当前树的高度和平衡性；

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三、本题小知识

  平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

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四、加群须知

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