动态规划——leetcode413.等差数列划分

Posted 2021-10-24 叶卡捷琳堡

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• • 一、题目
  • 二、题解

一、题目

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000

二、题解

class Solution {
    /* 
        等差数组满足
            nums[i] - nums[i-1] = nums[i-1] - nums[i-2]
     */
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        if(length < 3){
            return 0;
        }
        //保存每个长度对应的等差数组个数
        int[] dp = new int[length];
        for(int i = 2;i < length;i++){
            if(nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2]){
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
        }
        //求和，返回结果
        int sum = 0;
        for(int i = 2;i < length;i++){
            sum += dp[i];
        }
        return sum;
    }
}