LeetCode 446 等差数列划分II - 子序列[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-09-04 HERODING23

解题思路：
这与I最大的不同在于不再限制是连续序列，即只要是满足等差条都是属于等差子序列，这就完全颠覆了之前的解题方法，之前的相当于暴力的方式解决。这里需要利用到动态规划，构造等差数列最后一项和倒数第二项，用map来记录当前项以d为公差的等差子数列个数，如果找到，更新ans并更新map[i][d]，没找到则只更新map[i][d]，记录这两项可以构成等差数列前两项，如果后面还有满足条件构成等差数列的，就可以直接组合了，我的讲解可能不容易理解，相信你看完代码就知道了，代码如下：

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int> &nums) {
        int ans = 0;
        int n = nums.size();
        vector<unordered_map<long long, int>> dp(n);
        // i为数列尾部，j为倒数第二个元素
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            for(int j = 0; j < i; j ++) {
                // 公差
                long long d = 1LL * nums[i] - nums[j];
                // 查找之前是否成等差数列
                auto it = dp[j].find(d);
                int temp = 0;
                if(it != dp[j].end()) {
                    temp = it -> second;
                }
                ans += temp;
                // 更新等差数列个数
                dp[i][d] += 1 + temp;
            }
        }
        return ans;
    }
};