JavaScript数据结构与算法 - 搜索算法

Posted 2021-10-22 友人A ㅤ

1. 顺序搜索

顺序或线性搜索是最基本的搜索算法。

思想：将每一个数据结构中的元素和要找的元素做比较。

顺序搜索是最低效的一种搜索算法。

const DOES_NOT_EXIST = -1;

function defaultEquals(a, b) {
    return a === b;
}

function sequentialSearch(array, value, equalsFn = defaultEquals) {
    // 迭代整个数组
    for (let i = 0; i < array.length; i++) {
        // 将每个数组元素和搜索项作比较
        if (equalsFn(value, array[i])) {
            return i;
        }
    }
    return DOES_NOT_EXIST;
}

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2. 二分搜索

1. 选择数组的中间值
2. 如果选中值是待搜索值，那么算法执行完毕
3. 如果待搜索值比选中值要小，则返回步骤1并在选中值左边的子数组中寻找（较小）
4. 如果待搜索值比选中值要大，则返回步骤1并在选种值右边的子数组中寻找（较大）

const DOES_NOT_EXIST = -1;

function binarySearch(array, value, compareFn = defaultCompare) {
    // 先将数组排序
    const sortedArray = quickSort(array);
    // 设置边界指针
    let low = 0;
    let high = sortedArray.length - 1;

    // 当low比high小时，计算得到中间项索引并取得中间值
    while (lesserOrEquals(low, high, compareFn)) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2);
        const element = sortedArray[mid];

        // 比较选中项和搜索值
        if (compareFn(element, value) === Compare.LESS_THAN) {
            low = mid + 1;
        } else if (compareFn(element, value) === Compare.BIGGER_THAN) {
            high = mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return DOES_NOT_EXIST;
};

function lesserOrEquals(a, b, compareFn) {
    const comp = compareFn(a, b);
    return comp === Compare.LESS_THAN || comp === Compare.EQUALS;
}

export const Compare = {
    LESS_THAN = -1,
    BIGGER_THAN = 1,
    EQUALS = 0
};

export function defaultCompare(a, b) {
    if (a === b) {
        return Compare.EQUALS;
    }
    return a < b ? Compare.LESS_THAN : Compare.BIGGER_THAN;
};

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3. 内插搜索

内插搜索是改良版的二分搜索。二分搜索总是检查mid位置上的值，而内插搜索可能会根据要搜索的值检查数组中的不同地方。

1. 使用position公式选中一个值
2. 如果这个值是待搜索值，那么算法执行完毕
3. 如果待搜索值比选中值要小，则返回步骤1并在选中值左边的子数组中寻找（较小）
4. 如果待搜索值比选中值要大，则返回步骤1并在选种值右边的子数组中寻找（较大）

const DOES_NOT_EXIST = -1;

function interpolationSearch(array, value,
    compareFn = defaultCompare,
    equalsFn = defaultEquals,
    diffFn = defaultDiff
) {
    const { length } = array;
    let low = 0;
    let high = length - 1;
    let position = -1;
    let delta = -1;

    while (
        low <= high &&
        biggerOrEquals(value, array[low], compareFn) &&
        lesserOrEquals(value, array[high], compareFn)
    ) {
        // 如果查找的值更接近array[high]则查找position位置旁更大的值
        // 如果查找的值更接近array[low]则查找position位置旁更小的值
        delta = diffFn(value, array[low]) / diffFn(array[high], array[low]);
        // 计算要比较值的位置
        position = low + Math.floor((high - low) * delta);

        // 如果待搜索值找到了,返回它的索引值
        if (equalsFn(array[position], value)) {
            return position;
        }

        if (equalsFn(array[position], value) === Compare.LESS_THAN) {
            low = position + 1;
        } else {
            high = position - 1;
        }
    }
    return DOES_NOT_EXIST;
}

function lesserOrEquals(a, b, compareFn) {
    const comp = compareFn(a, b);
    return comp === Compare.LESS_THAN || comp === Compare.EQUALS;
}

function biggerOrEquals(a, b, compareFn) {
    const comp = compareFn(a, b);
    return comp === Compare.BIGGER_THAN || comp === Compare.EQUALS;
}

const Compare = {
    LESS_THAN: -1,
    BIGGER_THAN: 1,
    EQUALS: 0
};

function defaultCompare(a, b) {
    if (a === b) {
        return Compare.EQUALS;
    }
    return a < b ? Compare.LESS_THAN : Compare.BIGGER_THAN;
};

function defaultEquals(a, b) {
    return a === b;
};

function defaultDiff(a, b) {
    return Number(a) - Number(b);
};