乱序版 ● 剑指offer每日算法题打卡题解——位运算 （题号56）

Posted 2021-10-14 寂静花开

打卡day16

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• • 第一题：剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
  • 第二题：剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

第一题：剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：
2 <= nums.length <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof

解题思路：
异或运算：逻辑运算的一种，两个值结果相异，结果为真。
所以，两个相同的数字，异或的结果是0.
设两个只出现一次的数字为 x，y ，由于 x ！=y ，则 x 和 y 二进制至少有一位不同（即分别为 0 和 1 ），根据此位可以将 nums拆分为分别包含 x 和 y 的两个子数组。

易知两子数组都满足 「除一个数字之外，其他数字都出现了两次」。因此，按照只有一个数字不同的问题的思路，分别对两子数组遍历执行异或操作，即可得到两个只出现一次的数字 x, y 。

1.<< 表示左移，不分正负数，低位补0
2.>> 表示右移，如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1
3.>>> 表示无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

简单理解：

<< 1 相当于乘以2
>> 1 相当于除以2
>>> 不考虑高位的正负号，正数的 >>> 等同于 >>

java代码：

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int x = 0, y = 0, n = 0, m = 1;
        for(int num : nums) {//遍历异或
            n ^= num;
        }
        while((n & m) == 0){//左移一位，直到
            m <<= 1;
        }
        for(int num: nums) {//遍历 nums 分组
            if((num & m) != 0){
                x ^= num;
            }
            else{
                y ^= num;
            }
        }
        return new int[] {x, y};//返回出现一次的数字
    }
}

第二题：剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

示例 1：

输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4
示例 2：

输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1

限制：

1 <= nums.length <= 10000
1 <= nums[i] < 2^31

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof

解题思路：
考虑数字的二进制形式，对于出现三次的数字，各 二进制位 出现的次数都是 3 的倍数。
因此，统计所有数字的各二进制位中 1 的出现次数，并对 3 求余，结果则为只出现一次的数字。

java代码：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] counts = new int[32];
        for(int num : nums) {
            for(int j = 0; j < 32; j++) {
                counts[j] += num & 1;
                num >>>= 1;
            }
        }
        int res = 0, m = 3;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            res <<= 1;
            res |= counts[31 - i] % m;
        }
        return res;
    }
}