2.LeetCode刷题-搜索插入位置

Posted 2021-10-14 孤寒者

这是我坚持力扣刷题打卡的第2/100题~

 

一、题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例4：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例5：

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

提示：
  1 <= nums.length <= 10^4
  -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  nums 为无重复元素的升序排列数组
  -10^4 <= target <= 10^4
 

作者：力扣 (LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/array-and-string/cxqdh/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

二、题目解析

思路：
直接代码里注释！

三、代码

1.C实现

暴力遍历：

分两部分：
第一部分：如果target小于等于数组中的值，直接return；
第二部分：如果全部遍历完证明target是最大的数，直接插入末尾，即返回数组长度即可。

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
   for(int i = 0;i < numsSize; i++)
	{
		if(target <= nums[i])
			return i;
	}
	return numsSize;
}

缺点：数值较多时，没有那么高效，而且没有满足题目中的时间复杂度要求【此暴力遍历时间复杂度为O（N）】！！！为解决这两个问题，必须使用：二分查找

二分查找：

1. left=0，right=numsSize,取mid为中间值
2. 每次根据nums[mid]和target之间的大小进行判断，相等则直接返回下标，nums[mid] < target则left = mid + 1，nums[mid] > target，则right = mid - 1.
3. 查找结果如果没有相等则返回left， 该值为插入位置。
    
   时间复杂度为：O（logN）,因为每次循环都会丢弃一半的查找空间。

int pivotIndex(int* nums, int numsSize) {
  int left = 0, right = numsSize-1;
	while(left <= right)
	{
		//防止整型溢出
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if(nums[mid] == target)
			return mid;
		else if(nums[mid] < target)
			left = mid + 1;
		else if(nums[mid] > target)
			right = mid - 1;
	}
	return left;
}

2.C++实现

实现上述二分查找。

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<=right)
        {
            int mid=left + (right - left)/2;
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            else if(nums[mid]<target)
                left=mid+1;
            else
                right=mid-1;
        }
        return left;
    }
};

3.Python实现

实现上述二分查找。

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while(left <= right):
            mid = (left + right) // 2     # // 为向下取整
            if(nums[mid] == target):
                return mid
            elif(nums[mid] < target):
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return left