C++基础语法梳理：算法丨十大排序算法

Posted 2021-10-14 一起学编程

本期是C++基础语法分享的第十五节，今天给大家来梳理一下十大排序算法前五个！

冒泡排序

冒泡排序思路：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

示例：

// 冒泡排序
void BubbleSort(vector<int>& v) {
	int len = v.size();
	for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; ++j)
			if (v[j] > v[j + 1]) 
				swap(v[j], v[j + 1]);
}

// 模板实现冒泡排序
template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void bubble_sort(T arr[], int len) {
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
}

// 冒泡排序（改进版）
void BubbleSort_orderly(vector<int>& v) {
	int len = v.size();
	bool orderly = false;
	for (int i = 0; i < len - 1 && !orderly; ++i) {
		orderly = true;
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; ++j) {
			if (v[j] > v[j + 1]) {  // 从小到大
				orderly = false;	// 发生交换则仍非有序
				swap(v[j], v[j + 1]);
			}
		}
	}
}

选择排序

选择排序思路：

1. 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾

3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕

示例：

void SelectionSort(vector<int>& v) {
	int min, len = v.size();
	for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
		min = i;
		for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
			if (v[j] < v[min]) {    // 标记最小的
				min = j;
			}
		}
		if (i != min)  // 交换到前面
			swap(v[i], v[min]);
	}
}

// 模板实现
template<typename T> 
void Selection_Sort(std::vector<T>& arr) {
	int len = arr.size();
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		int min = i;
		for (int j = i + 1; j < len; j++)
			if (arr[j] < arr[min])
				min = j;
		if(i != min)
			std::swap(arr[i], arr[min]);
	}
}

插入排序

插入排序思路：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该位置后

6. 重复步骤2~5

示例：

// 插入排序
void InsertSort(vector<int>& v)
{
    int len = v.size();
	for (int i = 1; i < len; ++i) {
		int temp = v[i];
        for(int j = i - 1; j >= 0; --j)
        {
            if(v[j] > temp)
            {
                v[j + 1] = v[j];
                v[j] = temp;
            }
            else
                break;
        }
	}
}

快速排序

快速排序思路：

1. 选取第一个数为基准

2. 将比基准小的数交换到前面，比基准大的数交换到后面

3. 对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

// 快速排序（递归）
void QuickSort(vector<int>& v, int low, int high) {
	if (low >= high)		// 结束标志
		return;
	int first = low;		// 低位下标
	int last = high;		// 高位下标
	int key = v[first];		// 设第一个为基准

	while (first < last)
	{
		// 将比第一个小的移到前面
		while (first < last && v[last] >= key)
			last--;
		if (first < last)
			v[first++] = v[last];

		// 将比第一个大的移到后面
		while (first < last && v[first] <= key)
			first++;
		if (first < last)
			v[last--] = v[first];
	}
	// 基准置位
	v[first] = key;
	// 前半递归
	QuickSort(v, low, first - 1);
	// 后半递归
	QuickSort(v, first + 1, high);
}

// ----------------------------------------------------

// 模板实现快速排序（递归）
template <typename T>
void quick_sort_recursive(T arr[], int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    T mid = arr[end];
    int left = start, right = end - 1;
    while (left < right) {
        while (arr[left] < mid && left < right)
            left++;
        while (arr[right] >= mid && left < right)
            right--;
        std::swap(arr[left], arr[right]);
    }
    if (arr[left] >= arr[end])
        std::swap(arr[left], arr[end]);
    else
        left++;
    quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
    quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
template <typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], int len) {
    quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}

// ----------------------------------------------------

// 模板实现快速排序（迭代）
struct Range {
    int start, end;
    Range(int s = 0, int e = 0) {
        start = s, end = e;
    }
};
template <typename T> // 整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], const int len) {
    if (len <= 0)
        return; // 避免len等於負值時宣告堆疊陣列當機
    // r[]模擬堆疊,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
    Range r[len];
    int p = 0;
    r[p++] = Range(0, len - 1);
    while (p) {
        Range range = r[--p];
        if (range.start >= range.end)
            continue;
        T mid = arr[range.end];
        int left = range.start, right = range.end - 1;
        while (left < right) {
            while (arr[left] < mid && left < right) left++;
            while (arr[right] >= mid && left < right) right--;
            std::swap(arr[left], arr[right]);
        }
        if (arr[left] >= arr[range.end])
            std::swap(arr[left], arr[range.end]);
        else
            left++;
        r[p++] = Range(range.start, left - 1);
        r[p++] = Range(left + 1, range.end);
    }
}

堆排序

堆排序：（最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 堆排序：（最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。

void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
	//建立父節點指標和子節點指標
	int dad = start;
	int son = dad * 2 + 1;
	while (son <= end) { //若子節點指標在範圍內才做比較
		if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比較兩個子節點大小，選擇最大的
			son++;
		if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數
			return;
		else { //否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
			swap(arr[dad], arr[son]);
			dad = son;
			son = dad * 2 + 1;
		}
	}
}

void heap_sort(int arr[], int len) {
	//初始化，i從最後一個父節點開始調整
	for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
		max_heapify(arr, i, len - 1);
	//先將第一個元素和已经排好的元素前一位做交換，再從新調整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完畢
	for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
		swap(arr[0], arr[i]);
		max_heapify(arr, 0, i - 1);
	}
}

int main() {
	int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	heap_sort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arr[i] << ' ';
	cout << endl;
	return 0;
}

今天的分享就到这里了，大家要好好学C++哟~

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