130. 合并两个序列 II组合数学

Posted 2021-10-14 幽殇默

https://www.papamelon.com/problem/130
多重集排列组合，数据范围很大故先预处理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e3*2+10;
LL f[N],inf[N];
LL quick_mi(LL a,LL b,LL p) 
{
	LL sum=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) sum=(sum*a)%p;
		b>>=1;
		a=(a*a)%p;
	}
	return sum%p;
}
void init()
{
	f[0]=1,inf[0]=1;
	for(int i=1;i<=2000;i++)
	{
		f[i]=(f[i-1]*i)%mod;
		inf[i]=(inf[i-1]*quick_mi(i,mod-2,mod))%mod;

	}
}
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	init();
	while(t--)
	{
		int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
		cout<<f[a+b]*inf[a]%mod*inf[b]%mod<<endl;
 	}
	return 0;
}

DP做法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3*2+10;
const int mod=1e9+7;
int f[N][N],t,a,b;
void init() 
{
	for(int i=0;i<=2000;i++) f[i][0]=1;
	for(int i=0;i<=2000;i++) f[0][i]=1;
	for(int i=1;i<=2000;i++)
		for(int j=1;j<=2000;j++) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1])%mod;
}
int main(void)
{
	init();
	cin>>t;
	while(t--) cin>>a>>b,cout<<f[a][b]<<endl; 
	return 0;
}