python包介绍：numpy

Posted 2021-10-12 UQI-LIUWJ

1 ndarray

1.1 创建

np.array(object,dtype=…)	用object创建ndarray
empty（shape，dtype=）	指定形状&类型，元素值均为随机值
zeros（shape，dtype=）	填充0
ones	填充1
full（shape，num，dtype）	用num填充shape大小的数组
eye（num，dtype) 等同于identity(num,dtype)	num*num的单位矩阵
random.random(shape，dtype)
diag	当 np.diag(array) 中 array是一个1维数组时，结果形成一个以一维数组为对角线元素的矩阵 array是一个二维矩阵时，结果输出矩阵的对角线元素
empty_like（x）	创建一个形状和x一样的，数值随机
arange(start, stop, step, dtype)
linspace	创建一个等差数列
logspace	创建一个等比数列

 1.2 ndarray 属性

ndim	矩阵维数
shape	数组的维度（元组形式）【用reshape调整大小】
itemsize	一个元素的大小（占几个字节）
real	元素的实部
imag	元素的虚部
dtype	数据类型
size	元素个数

1.3 切片

a[start:end:step]	左闭右开
a[…,x]——第x+1列 a[x,…]——第x+1行
a[[list1],[list2]]	获取 (list1[0].list2[0]) (list1[1].list2[1]) (list1[2].list2[2]) ….等索引位置的数据
a[list]	获取list中这几行元素
a[np.ix_([list1],[list2])]	获取第list1行的第list2列的数据

1.3.1 切片的性质 

切片是原来的array的一个视图，修改切片的话，原来的也改变了

！！！记住结论：！！！

如果是数字/带数字的':'来切片的话，不论是不是有塌缩（类似于r1那样的变成一维的）都是原来的的一个view，元素修改了就一起修改了

如果是数组这样的索引切片的话（注：元组tuple不行），那么就是copy不是view了

如果是混合的（一个数组，一个纯数字），那么就是copy（因为有数组切片了)

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[7,8,9]])
b=a[1,:]
c=a[[1],:]
d=a[1:2,:]
print(a,'\\n',b,c,d)
'''
[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [7 8 9]] 
 [3 4 5] [[3 4 5]] [[3 4 5]]
'''
b[1]=10
print(a,'\\n',b,c,d)
'''
[[ 1  2  3]
 [ 3 10  5]
 [ 7  8  9]] 
 [ 3 10  5] [[3 4 5]] [[ 3 10  5]]
'''

 1.4 布尔索引

 

 

 2  数组运算

 执行数组的运算必须有相同的行列/符合广播规则

2.1 相同行列

相同行列：对应元素加减乘除

 

 

2.2 广播原则 

 当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制

2.2.1 数组+标量

 

 

 2.2.2 数组+行/列

 

3 内积外积与矩阵乘法 

 3.1 外积

 

 3.2 内积

内积——inner/dot

 np.dot(a,b)等价于a.dot(b)

3.3 乘法

matmul/@/dot

 4 函数

all	矩阵中元素是否全部非零
any	矩阵中是否有元素非零
argmax/argmin	第几维度的最大最小值的坐标 Argmax[0]:对每一个a[…][0][0],a[…][0][1],a[…][0][2] a[…][1][0],a[…][1][1],a[…][1][2]找一个最大值
argsort	argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值 b 1 3 5 2 6 7 4 3 序号 0 1 2 3 4 5 6 7   b——正序 -b——倒序 如果是多维的话（默认是最大的一个axis） Axis=0 a[..][0][0],a[…][0][1],a[…][0][2] a[..][1][0],a[…][1][1],a[…][1][2] Axis=1 a[0][…][0],a[0][…][1],a[0][…][2] Axis=2同理
np.c_	按行连接两个矩阵，就是把两矩阵左右相加，要求行数相等 注意和hstack的区别，hstack里面是把一行的向量作为一行来看的，r_里面是当作一列来看待的
concatenate	和vstack，hstack差不多，不过用axis来指定是行还是列 axis=1 行——a[0][......] axis=0 列——a[......][0]
copy	这个是真copy，不是view
clip	截取数组中在min和max之间的部分，比min小的置为min，比max大的置为max
cumsum/cumprod	括号是几——第几维度累加/累乘（a[][][][]里面的第几个，从左往右） 括号里是0：原第一行=原第一行   原第二行=原第二行+原第一行   原第三行=原第三行+原第二行+原第一行 括号里是1：列的操作 没有字母，所有元素，一个一个叠加
diff	类差运算
flatten	返回一份数据拷贝，对拷贝所做的修改不影响原始数组 F风格：按列展开 flat 一个迭代器
np.isin(a,b)	用于判定a中的元素在b中是否出现过，如果出现过返回True,否则返回False,最终结果为一个形状和a一模一样的数组。 和np.where搭配使用，效果更好（np.where返回True的坐标） 分别是我找到的1的第一维坐标和第二位坐标
nditer	按照ndarray在内存中的存储顺序逐个访问 a和a转置在内存中的存储顺序一样——他们的遍历顺序一样 默认order=’C‘行优先 ——order=“F’（fortran 列优先）
meshgrid(ndarray,ndarray)	返回坐标方格的X与Y x和y都是二维数组，分别是这些点的横坐标/纵坐标
mean/average	计算平均数，加axis就是某一个轴， 比如axis=0，就是每一列一个平均数（a[;;;][0],a[,,,,][1],…..,) average只能是np.average
newaxis	添加一个维度 感觉还是reshape靠谱一点
np.r_	按列连接两个矩阵，就是把两矩阵上下相加，要求列数相等 注意和vstack的区别，vstack里面是把一行的向量作为一行来看的，r_里面是当作n行来看待的
ravel	和flatten差不多，唯一的区别是，修改会影响原始数组
reshape
resize	如果一样大的话和a.reshape()差不多 shape比a的尺寸小的话，那就是截取 如果尺寸大的话，会把a的元素按照a的顺序补进去
np.round	round( number ) 函数会返回浮点数 number 的四舍五入值 具体定义为 round(number[,digits])： 如果 digits>0 ，四舍五入到指定的小数位； 如果 digits=0 ，四舍五入到最接近的整数； 如果 digits<0 ，则在小数点左侧进行四舍五入； 如果 round() 函数只有 number 这个参数，则等同于 digits=0。
split	等量对分 （axis=0 a[1~n][0]会被等分到各个里面去） 一定是等量，不等量的话会报错 vsplit=split(axis=0) hsplit=split(axis=1)
array_split	不等量分割
np.sin	逐元素取sin
std	计算标准差 Axis=0——计算a[…][0][0],a[…][0][1],…的标准差
squeeze	删除单维度条目
tolist	转换为list
triu(data,k)	以data为数据，创建一个上三角矩阵，k表示这个上三角的边接往上/下移动几条线的距离
tile	np.tile（a,(2)）函数的作用就是将函数将函数沿着X轴扩大两倍。如果扩大倍数只有一个，默认为X轴 np.tile(a,(2,1))第一个参数为Y轴扩大倍数，第二个为X轴扩大倍数。本例中X轴扩大一倍便为不复制。
np.timedelta(num,'x')	计算两个datetime中间差多少时间间隔（向下取整）【Y、M、W、D、h、m、s、ms、us、ns】
转置
where	numpy.where() 有两种用法： 1. np.where(condition, x, y) 满足条件(condition)，输出x，不满足输出y。 2. np.where(condition) 只有条件 (condition)，没有x和y，则输出满足条件 (即非0) 元素的坐标。 这里的坐标以tuple的形式给出，通常原数组有多少维，输出的tuple中就包含几个数组，分别对应符合条件元素的各维坐标。

5 文件处理

tofile() & fromfile()	tofile()将数组中的数据以二进制格式写进文件 tofile()输出的数据不保存数组形状和元素类型等信息 fromfile()函数读回数据时需要用户指定元素类型，并对数组的形状进行适当的修改 读入数据的时候，需要设置正确的dtype参数，并且修改属组的shape属性，才会得到和原始数据一致的结果 sep参数：tofile 和 fromfile中数值的分隔符
save() & load()	NumPy专用的二进制格式保存数据，它们会自动处理元素类型和形状等信息
savez()	将多个数组保存到一个文件中 savez()的第一个参数是文件名，其后的参数都是需要保存的数组  没有起名的话就是'arr_0","arr_1",....起来名字的就是所起的名字
ndarray写入csv	先转化成DataFrame
savetxt() & loadtxt()	读写1维和2维数组的文本文件 可以用它们读写CSV格式的文本文件

6 linalg

matrix_power	矩阵的n次方
cholesky	对称正定矩阵A——存在一个对角元为正数的下三角矩阵L，A=LL^T x=linalg.cholesky(A),出来的结果是A的L
qr	QR分解 任何一个满秩矩阵，都可以用qr分解 一个正交矩阵和一个上三角矩阵
svd	SVD分解（一般用于降维 U,V——m，n阶方阵 Σ——除了对角线元素，都是0，对角线元素——奇异值 numpy出来的奇异值是从大到小排列的，所以直接切片就可以了
eig	求特征值和特征向量 每一列就是一个特征向量
det	求行列式
matrix_rank	计算矩阵的秩
solve	Solve(a,b)_解ax=b的x
inv，pinv	计算矩阵的逆/伪逆

 python 笔记：爱因斯坦求和 einsum_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客