DFS题目总结

Posted 2021-09-27 karshey

DFS顺序很重要！

模板题

acw-排列数字

842. 排列数字

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10;
int n;
int v[N],path[N];
void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cout<<path[i];
			if(i!=n) cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!v[i])
		{
			path[u]=i;
			v[i]=1;
			dfs(u+1);
			v[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0; 
}

n-皇后问题

843. n-皇后问题
关于正对角线和反对角线的表示：
n皇后问题——关于斜线的编号
如果出现x+y==某个常数，那么它们就在一条对角线上了。
+n是因为数组下标不能为负，加的一个参数而已。

优化过的（剪枝）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10;
int n;
char g[N][N];
int lie[N],zdj[N],fdj[N];
void dfs(int u)//u是行 每行只能有一个 
{
	if(u==n)//结束
	{
		for(int i=0;i<n;i++) cout<<g[i]<<endl;
		cout<<endl;
		return;
	} 
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!lie[i]&&!zdj[u+i]&&!fdj[n-u+i])
		{
			g[u][i]='Q';
			lie[i]=1;
			zdj[u+i]=1;fdj[n-u+i]=1;
			dfs(u+1);//下一行
			g[u][i]='.';//恢复现场 
			lie[i]=0;
			zdj[u+i]=0;fdj[n-u+i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			g[i][j]='.';
		}
	}
	dfs(0);
	return 0; 
}

没优化的：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=25;
char g[N][N];
int hang[N],lie[N],dj[N],fdj[N]; 
int n;
void dfs(int x,int y,int s)//(x,y) s皇后个数
{
	if(y==n) y=0,x++;
	if(x==n)
	{
		if(s==n) //放满皇后
		{
			for(int i=0;i<n;i++) cout<<g[i]<<endl;
			cout<<endl;			
		} 
		return;
	}
	
	
	//放
	if(!hang[x]&&!lie[y]&&!dj[x+y]&&!fdj[n-y+x])
	{
		hang[x]=lie[y]=dj[x+y]=fdj[n-y+x]=1;
		g[x][y]='Q';
		dfs(x,y+1,s+1);
		hang[x]=lie[y]=dj[x+y]=fdj[n-y+x]=0;
		g[x][y]='.';
	} 
	//不放
	dfs(x,y+1,s);
 } 
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			g[i][j]='.';
		}
	}
	
	dfs(0,0,0);
	return 0; 
}

简单

图像渲染

图像渲染
也类似模板题了。
注意：

• 范围，要大于0小于size；
• 刚开始时要新的颜色和旧的颜色不一样才开始遍历

class Solution {
public:

    int d1[4]={0,0,1,-1};
    int d2[4]={1,-1,0,0};

    void dfs(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int newColor,int oldC)
    {
        if(image[sr][sc]==oldC) image[sr][sc]=newColor;
        else return;
        
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=sr+d1[i],y=sc+d2[i];
            if(x<image.size()&&y<image[0].size()&&x>=0&&y>=0)
            {
                if(image[x][y]==oldC) dfs(image,x,y,newColor,oldC);               
            }
        }
    }
    
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int newColor) {
    int oldC=image[sr][sc];
    if(oldC!=newColor) dfs(image,sr,sc,newColor,oldC);
    return image;
    }
};

中等

岛屿的最大面积

岛屿的最大面积
也是模板题。

class Solution {
public:
    
    int v[55][55];
    int dfs(vector<vector<int>>& grid,int x,int y)
    {
        int temp=0;
        int dx[4]={0,0,1,-1};
        int dy[4]={1,-1,0,0};
        if(!v[x][y])
        {
            v[x][y]=1;
            if(grid[x][y])
            {
                temp++;
                for(int i=0;i<4;i++)
                {
                    int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
                    if(tx>=0&&tx<grid.size()&&ty>=0&&ty<grid[0].size()) 
                    {
                        temp+=dfs(grid,tx,ty);  
                    }                
                }
            }
        }
        return temp;
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
    int n=grid.size(),m=grid[0].size();
    
    memset(v,0,sizeof(v));

    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(!v[i][j])
            {
                ans=max(ans,dfs(grid,i,j));
            }
        }
    }
    return ans;
    }
};