深度学习-清晰易懂的马尔科夫链原理介绍

Posted 2021-09-24 文宇肃然

马尔科夫链是一种非常常见且相对简单的统计随机过程，从文本生成到金融建模，它们在许多不同领域都得到了应用。马尔科夫链在概念上非常直观且易于实现，因为它们不需要使用任何高级的数学概念，是一种概率建模和数据分析的经典方法。

1. 马尔科夫链场景分析

首先，我将用一个非常常见的例子来描述它们：

假设有两种可能的天气状态：晴天或阴天，你随时都可以观测当前的天气状态且状态限定为晴天或阴天。

现在你想预测明天的天气情况，你本能的会认为当天的天气会对明天的天气有一定的影响，因此，拥有智慧和才貌的你会收集并分析过去几年的天气数据，发现了一个规律——当天是阴天第二天是晴天的概率为0.25，由于天气限定为晴天或阴天，那么当天是阴天第二天也是阴天的概率为0.75。

因此你可以基于当前的天气状态去预测未来几天的天气。

这一例子阐述了马尔科夫链的关键概念：马尔科夫链本质上是由满足马尔科夫性质的转移概率分布组成，下图为天气例子的转移概率：

马尔科夫的性质在于它的无记忆性，下一时刻的状态只与当前的状态相关。用数学公式描述为：