leetcode260. 只出现一次的数字Ⅲ

Posted 2021-09-19 2021dragon

给定一个整数数组nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。你可以按任意顺序返回答案。

示例：
 输入：nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5]
 输出：[3, 5]

思路：
数组nums当中存在两个只出现一次的元素，我们不能直接通过对数组元素进行异或得到只出现一次的元素，但如果我们可以将数组当中的元素分为两小组元素，而这两个只出现了一次的元素分别位于这两个不同的小组，那么我们就可以通过对两个小组进行组内异或得到两个异或后的结果，这两个结果就是数组nums当中只出现一次的两个元素。

第一步：将数组nums当中的所有元素进行异或操作，得到异或后的结果ret。 因为数组当中只有两个元素只出现一次，其余元素均出现两次，而两个相同的元素进行异或后就没有了，所以最终异或的结果ret便是这两个只出现了一次的两个元素相异或的结果。

第二步：在异或后所得到的结果ret的32个bit位当中，任意找到一个不为0的bit位div。 因为最终异或的结果ret等价于那两个只出现了一次的两个元素相异或的结果，而两个不相等的数相异或后一定不为0，所以一定能在ret的32个bit位中找到至少一个不为0的bit位。

第三步：根据div将数组当中的元素分为两组，元素div位置的bit位为0的为第一组，元素div位置的bit位为1的为第二组。 因为那两个只出现了一次的元素的div位置的bit位是一定不同的，所以经过该操作后两个只出现一次的元素被分到了两个不同的组。

第四步：分别对第一组和第二组的元素进行组内异或，最终得到两个异或后的结果a和b，a和b便是nums数组当中只出现一次的两个元素。

代码如下：

class Solution {
public:
	vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
		int ret = 0; //数组中所有元素进行异或后的结果
		//通过范围for遍历数组，对数组中的所有元素进行异或
		for (auto e : nums)
		{
			ret ^= e;
		}
		int div = 1; //标记ret的32个bit位中某个不为0的bit位
		//从右向左寻找ret的32个bit位中第一个不为0的bit位
		while ((ret&div) == 0)
		{
			div <<= 1; //从右向左寻找bit位
		}
		int a = 0, b = 0; //分别存储两个只出现一次的元素
		for (auto e : nums)
		{
			if (e&div) //元素div位置的bit位为1的为一组进行异或
				a ^= e;
			else //元素div位置的bit位为0的为一组进行异或
				b ^= e;
		}
		//将两个只出现一次的元素放到容器v当中
		vector<int> v;
		v.push_back(a);
		v.push_back(b);
		return v; //返回容器v
	}
};