剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

Posted 2021-09-11 炫云云

剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4
   /   \\
  2     7
 / \\   / \\
1   3 6   9

镜像输出：

      4
   /   \\
  7     2
 / \\   / \\
9   6 3   1

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

递归法

根据二叉树镜像的定义，考虑递归遍历（dfs）二叉树，交换每个节点的左 / 右子节点，即可生成二叉树的镜像。

递归解析：

1. 终止条件： 当节点 root 为空时（即越过叶节点），则返回 None；
2. 递推工作：

• 初始化节点 $tmp$ ，用于暂存 $root$ 的左子节点；
• 开启递归 右子节点 $mirrorTree(root.right)$ ，并将返回值作为 $root$​ 的 左子节点 。
• 开启递归 左子节点 $mirrorTree(tmp)$​ ，并将返回值作为 $root$​ 的 右子节点 。

返回值： 返回当前节点 root ；

Q： 为何需要暂存 root 的左子节点？

A： 在递归右子节点 “root.left = mirrorTree(root.right);” 执行完毕后， root.left 的值已经发生改变，此时递归左子节点 mirrorTree(root.left) 则会出问题。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def mirrorTree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root: 
            return
        tmp = root.left
        root.left = self.mirrorTree(root.right)
        root.right = self.mirrorTree(root.left)
        return root

辅助栈（或队列）

利用栈（或队列）遍历树的所有节点 node ，并交换每个 node 的左 / 右子节点。

算法流程：

1. 特例处理： 当 root 为空时，直接返回 null ；
2. 初始化： 栈（或队列），本文用栈，并加入根节点 root 。
3. 循环交换： 当栈 stack 为空时跳出；

• 1. 出栈： 记为 node；
• 2. 添加子节点： 将 node 左和右子节点入栈；
• 3. 交换： 交换 node 的左 / 右子节点。

4. 返回值： 返回根节点 root 。

class Solution(object):
    def mirrorTree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root: 
            return
        stack = [root]
        while stack:
            node = stack.pop()
            if node.left:
                stack.append(node.left)
            if node.right:
                stack.append(node.right)
            node.left,node.right = node.right,node.left
        return root

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)