剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

Posted 2021-09-10 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
  输出: 4

二、分析

• 二插搜索树的性质是右子树上的节点大于根节点，左子树上的节点小于根节点，可以采用中序遍历直接拿到排序的串儿，然后再输出。
• 这里根据其性质，来递归的寻找：
• 如果右子树的节点个数大于了 K 的值，那么此节点只会存在右子树中；
• 如果右子树的节点个数再加上 1 也就是加上根节点的个数等于了 K ，第K大节点就是根节点；
• 上面都不满足，那么此节点只能存在左子树中，但是在递归中需要缩小查找的节点范围，也就是 K 值减去右子树节点数加一的值，因为要剔除掉这么多个比 K 节点大的节点。
• 所以核心就落在怎么求解右子树的节点个数身上。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int getCount(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return 1 + getCount(root.left) + getCount(root.right);
    }
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        int count = getCount(root.right);
        if(count >= k) return kthLargest(root.right, k);
        if(count + 1 == k) return root.val;
        return kthLargest(root.left, k - count - 1);
    }
}

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总结

熟悉二插搜索树的性质特点。