acwing 237 程序自动分析 [离散化+并查集]

Posted 2021-09-09 布图

题目

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x1,x2,x3,…x1,x2,x3,… 代表程序中出现的变量，给定 nn 个形如 xi=xjxi=xj 或 xi≠xjxi≠xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第 11 行包含 11 个正整数 tt，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第 11 行包含 11 个正整数 nn，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来 nn 行，每行包括 33 个整数 i,j,ei,j,e，描述 11 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1e=1，则该约束条件为 xi=xjxi=xj；若 e=0e=0，则该约束条件为 xi≠xjxi≠xj。

输出格式

输出文件包括 tt 行。

输出文件的第 kk 行输出一个字符串 YES 或者 NO，YES 表示输入中的第 kk 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。

数据范围

1≤n≤1051≤n≤105
1≤i,j≤1091≤i,j≤109

输入样例：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例：

NO
YES

解释

由于数据太大要用到离散化,因为这里的数据不需要他们的相对大小,所以用map来存就行(学到了)
差点超时了,还是用了read外挂才过去

并查集加路径压缩就不说了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <limits.h>
#include <assert.h>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <ctime>
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define pb          push_back
#define ppb         pop_back
#define lbnd        lower_bound
#define ubnd        upper_bound
#define endl        '\\n'
#define mll         map<ll,ll>
#define msl         map<string,ll>
#define mls         map<ll, string>
#define rep(i,a,b)  for(ll i=a;i<b;i++)
#define repr(i,a,b) for(ll i=b-1;i>=a;i--)
#define trav(a, x)  for(auto& a : x)
#define pll         pair<ll,ll>
#define vl          vector<ll>
#define vll         vector<pair<ll, ll>>
#define vs          vector<string>
#define all(a)      (a).begin(),(a).end()
#define F           first
#define S           second
#define sz(x)       (ll)x.size()
#define hell        1000000007
#define DEBUG       cerr<<"/n>>>I'm Here<<</n"<<endl;
#define display(x)  trav(a,x) cout<<a<<" ";cout<<endl;
#define what_is(x)  cerr << #x << " is " << x << endl;
#define ini(a)      memset(a,0,sizeof(a))
#define ini2(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)
#define case        ll T;read(T);for(ll Q=1;Q<=T;Q++)
#define lowbit(x)   x&(-x)
#define pr          printf
#define sc          scanf
//#define _           0
#define ordered_set tree<ll, null_type,less<ll>, rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>
#define FAST ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define DBG(x) \\
    (void)(cout << "L" << __LINE__ \\
    << ": " << #x << " = " << (x) << '\\n')
#define TIE \\
    cin.tie(0);cout.tie(0);\\
    ios::sync_with_stdio(false);
//#define long long int

//using namespace __gnu_pbds;

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI    = acos(-1.0);
const double eps   = 1e-6;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const ll     LLINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

template <typename T>  
void read(T &x) {  
    x = 0;  
    int f = 1;  
    char ch = getchar();  
    while (!isdigit(ch)) {  
        if (ch == '-') f = -1;  
        ch = getchar();  
    }  
    while (isdigit(ch)) {  
        x = x * 10 + (ch ^ 48);  
        ch = getchar();  
    }  
    x *= f;  
    return;  
}

inline void write(ll x) {
    if(x<0) putchar('-'), x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

const ll     LN    = 5;
const int    maxn  = 1e5+10;
const int    N     = 1e5+10;

int fa[maxn], cb[maxn][3];
map<int,int> ma;

int get(int x) {
	if (x == fa[x]) return x;
	return fa[x] = get(fa[x]);
}

void discrete(int &x, int &y) {
	if (ma.count(x) == 0) ma[x] = ma.size();
	if (ma.count(y) == 0) ma[y] = ma.size();
	x = ma[x];
	y = ma[y];
}

void solve(){
	ma.clear();
	int n, a, b, c;
	read(n);
	for (int i=0; i<maxn; i++) fa[i] = i;
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		read(a);read(b);read(c);
		cb[i][0] = a;
		cb[i][1] = b;
		cb[i][2] = c;
		if (c == 1) {
			discrete(a, b);
			if (get(a) != get(b)) {
				fa[get(a)] = get(b);
			}
		}
	}
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		if (cb[i][2] == 0) {
			a = cb[i][0], b = cb[i][1];
			discrete(a, b);
			if (get(a) == get(b)) {
				cout<<"NO"<<endl;
				break;
			}
		}
		if (i==n) cout<<"YES"<<endl;
	}
	
}

int main()
{
	TIE;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen ("input.txt","r",stdin);
    #else
    #endif
//	solve();
    case{solve();}
//    case{cout<<"Case "<<Q<<":"<<endl;solve();}
//	return ~~(0^_^0);
}

参考:https://www.acwing.com/solution/content/24356/