洛谷P1955 [NOI2015] 程序自动分析 [并查集，离散化]

Posted 2020-11-01 H

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷P1955 [NOI2015] 程序自动分析 [并查集，离散化]相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　题目传送门

 

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题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

 

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

 

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

 

输入输出格式

输入格式： 

从文件prog.in中读入数据。

 

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

 

对于每个问题，包含若干行：

 

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若?e=0，则该约束条件为xi≠xj；

  

输出格式： 

输出到文件 prog.out 中。

 

输出文件包括t行。

 

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

  

输入输出样例

 

输入样例#1： 

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1： 

NO
YES

 

输入样例#2： 

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

输出样例#2： 

YES
NO

 

说明

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

 

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

 

【数据范围】

 

【时限2s，内存512M】

 

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　　分析：一眼可知是并查集，问题就在离散化，数据范围肯定不能直接上。但是蒟蒻并不擅长离散化，一开始还好感人地打了个hash，搞了半天结果屏幕上wa声一片……然后翻了翻大佬们的博客，发现。。。模个数就行了（O.o）。。好吧，是我太蒻了。

　　Code：

　　

 1 //It is made by HolseLee on 24th Apr 2018
 2 //Luogu.org P1955
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<cmath>
 7 #include<iostream>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<algorithm>
10 using namespace std;
11 const int mod=528419;
12 const int N=1e5+7;
13 int n,T,cnt,fa[mod+7],rank[mod+7];
14 struct Ques{int x,y;}a[N];
15 inline int read()
16 {
17   char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
18   while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)flag=true;ch=getchar();}
19   while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){num=num*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
20   return flag?-num:num;
21 }
22 inline void ready()
23 {
24   cnt=0;
25   for(int i=1;i<=mod;i++)fa[i]=i;
26   for(int i=1;i<=mod;i++)rank[i]=1;
27 }
28 inline int find(int x)
29 {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
30 inline void merge(int x,int y)
31 {
32   if(rank[x]<rank[y]){
33     fa[x]=y;}
34   else{
35     fa[y]=x;
36     if(rank[x]==rank[y])rank[x]++;}
37 }
38 inline int work()
39 {
40   for(int i=1;i<=n;i++){
41     int x=read();int y=read();int e=read();
42     x%=mod;y%=mod;
43     if(e)merge(find(x),find(y));
44     else{a[++cnt].x=x;a[cnt].y=y;}
45   }
46   bool flag=true;
47   for(int i=1;i<=cnt;i++)
48     if(find(a[i].x)==find(a[i].y))
49       {flag=false;break;}
50   if(flag)puts("YES");
51   else puts("NO");
52 }
53 int main()
54 {
55   T=read();
56   while(T--){
57     n=read();
58     ready();work();}
59   return 0;
60 }