CCF201703-5 引水入城(100分题解链接)

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试题编号: 201703-5
试题名称: 引水入城
时间限制: 2.0s
内存限制: 512.0MB
问题描述:

问题描述
  MF城建立在一片高原上。由于城市唯一的水源是位于河谷地带的湖中,人们在坡地上修筑了一片网格状的抽水水管,以将湖水抽入城市。如下图所示:

这片管网由 n 行 m 列节点(红色,图中 n = 5,m = 6),横向管道(紫色)和纵向管道(橙色)构成。
  行和列分别用 1 到 n 的整数和 1 到 m 的整数表示。第 1 行的任何一个节点均可以抽取湖水,湖水到达第 n 行的任何一个节点即算作引入了城市。
  除第一行和最后一行外,横向相邻或纵向相邻的两个节点之间一定有一段管道,每一段管道都有各自的最大的抽水速率,并需要根据情况选择抽水还是放水。对于纵向的管道(橙色),允许从上方向下方抽水或从下方向上方放水;如果从图中的上方向下方抽水,那么单位时间内能通过的水量不能超过管道的最大速率;如果从下方向上方放水,因为下方海拔较高,因此可以允许有任意大的水量。对于横向的管道(紫色),允许从左向右或从右向左抽水,不允许放水,两种情况下单位时间流过的水量都不能超过管道的最大速率。
  现在MF城市的水务负责人想知道,在已知每个管道单位时间容量的情况下,MF城每单位时间最多可以引入多少的湖水。
输入格式
  由于输入规模较大,我们采用伪随机生成的方式生成数据。
  每组数据仅一行包含 6 个非负整数 n, m, A, B, Q, X0。其中,n 和 m 如前文所述,表示管网的大小,保证 2 ≤ n, m ≤ 5000;保证 1 ≤ A, B, Q, X0 ≤ 109。
  A, B, Q, X0 是数据生成的参数,我们用如下的方式定义一个数列 { Xi }:
  Xi+1 = ( AXi + B) mod Q, (i ≥ 0)
  我们将数列的第 1 项到第 (n-1)m 项作为纵向管道的单位时间容量,其中 X(s-1)m+t 表示第 s 行第 t 列的节点到第 s+1 行第 t 列管道单位时间的容量;将数列的第 (n-1)m+1 项到第 (n-1)m+(n-2)(m-1) 项(即接下来的 (n-2)(m-1) 项)作为横向管道的单位时间容量,其中 X(n-1)m+(s-2)(m-1)+t 表示第 s 行第 t 列的节点到第 s 行第 t+1 列管道单位时间的容量。
输出格式
  输出一行一个整数,表示MF城每单位时间可以引入的水量。
  注意计算过程中有些参数可能超过32位整型表示的最大值,请注意使用64位整型存储相应数据。
样例输入
3 3 10 3 19 7
样例输出
38
样例说明
  使用参数得到数列 { Xi }={ 7, 16, 11, 18, 12, 9, 17, 2, 4, … },按照输入格式可以得到每个管道的最大抽水量如下图所示:

在标准答案中,单位时间可以引水 38 单位。所有纵向管道均向下抽水即可,不需要横向管道抽水,也不需要向上放水。
样例输入
2 5 595829232 749238243 603779819 532737791
样例输出
1029036148
样例输入
5 2 634932890 335818535 550589587 977780683
样例输出
192923706
样例输入
5 5 695192542 779962396 647834146 157661239
样例输出
1449991168
评测用例规模与约定
  共有10组评测数据,每组数据的参数规模如下所示:

测试点编号nm
1=2=1000
2=1000=2
3=1000=2
4=5=5
5=10=10
6=100=100
7=500=500
8=1000=1000
9=2000=2000
10=5000=5000

问题链接CCF201703-5 引水入城
问题简述:(略)
问题分析:参考链接的第一个是100分。
程序说明:(略)
参考链接
CCF CSP 201703-5 引水入城 (100分)
[ACM]CCF CSP[201703-5]E题 引水入城【60分程序】
题记:(略)

100分的C++语言程序如下:

以上是关于CCF201703-5 引水入城(100分题解链接)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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