❤️《画解数据结构》全网最全栈总结，九个动画组图轮播，不懂都难❤️（建议收藏）

Posted 2021-09-06 英雄哪里出来

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了❤️《画解数据结构》全网最全栈总结，九个动画组图轮播，不懂都难❤️（建议收藏）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

零、前言

「数据结构」 和 「算法」 是密不可分的，两者往往是「相辅相成」的存在，所以，在学习 「数据结构」 的过程中，不免会遇到各种「算法」。
到底是先学数据结构，还是先学算法，我认为不必纠结这个问题，一定是一起学的。
数据结构常用的操作一般为：「增」「删」「改」「查」。基本上所有的数据结构都是围绕这几个操作进行展开的。
那么这篇文章，作者将用 「九张动图」 来阐述一种 「后进先出」 的数据结构

「栈」

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栈可以用 顺序表 实现，也可以用链表实现，浓缩为以下两张图：

看不懂没有关系，我会把它拆开来一个一个讲，首先来看一下今天要学习的内容目录。

一、概念

1、栈的定义

栈是仅限在表尾进行插入和删除的 线性表。
栈又被称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称 LIFO 。

2、栈顶

栈是一个线性表，我们把允许插入和删除的一端称为栈顶。

3、栈底

和栈顶相对，另一端称为栈底，实际上，栈底的元素我们不需要关心。

二、接口

1、可写接口

1）数据入栈

栈的插入操作，叫做入栈，也可称为进栈、压栈。如下图所示，代表了三次入栈操作：

2）数据出栈

栈的删除操作，叫做出栈，也可称为弹栈。如下图所示，代表了两次出栈操作：

3）清空栈

一直出栈，直到栈为空，如下图所示：

2、只读接口

1）获取栈顶数据

对于一个栈来说只能获取栈顶数据，一般不支持获取其它数据。

2）获取栈元素个数

栈元素个数一般用一个额外变量存储，入栈时加一，出栈时减一。这样获取栈元素的时候就不需要遍历整个栈。通过 $O (1)$ 的时间复杂度获取栈元素个数。

3）栈的判空

当栈元素个数为零时，就是一个空栈，空栈不允许出栈操作。

三、栈的顺序表实现

1、数据结构定义

对于顺序表，在 C语言中表现为数组，在进行 栈的定义 之前，我们需要考虑以下几个点：
1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型；
2）栈的大小；
3）栈顶指针；

我们可以定义一个栈的 结构体，C语言实现如下所示：

#define DataType int        // (1)
#define maxn 100005         // (2)

struct Stack {              // (3)
    DataType data[maxn];    // (4)
    int top;                // (5)
};

$(1)$ 用DataType这个宏定义来统一代表栈中数据的类型，这里将它定义为整型，根据需要可以定义成其它类型，例如浮点型、字符型、结构体等等；
$(2)$ maxn代表我们定义的栈的最大元素个数；
$(3)$ Stack就是我们接下来会用到的 栈结构体；
$(4)$ DataType data[maxn]作为栈元素的存储方式，数据类型为DataType，可以自行定制；
$(5)$ top即栈顶指针，data[top-1]表示栈顶元素，top == 0代表空栈；

2、入栈

1、动画演示

如图所示，蓝色元素 为原本在栈中的元素，红色元素 为当前需要入栈的元素，执行完毕以后，栈顶指针加一。具体来看下代码实现。

2、源码详解

入栈操作，算上函数参数列表，总共也才几句话，代码实现如下：

void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) { // (1)
    stk->data[ stk->top ] = dt;                       // (2)
    stk->top = stk->top + 1;                          // (3)
}

$(1)$ stk是一个指向栈对象的指针，由于这个接口会修改栈对象的成员变量，所以这里必须传指针，否则，就会导致函数执行完毕，传参对象没有任何改变；
$(2)$ 将传参的元素放入栈中；
$(3)$ 将栈顶指针自增 1；
注意，这个接口在调用前，需要保证 栈顶指针 小于 栈元素最大个数，即stk->top < maxn，
如果 C语言写的熟练，我们可以把 $(2)$ 和 $(3)$ 合成一句话，如下：

void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;                    
}

stk->top++表达式的值是自增前的值，并且自身进行了一次自增。

3、出栈

1、动画演示

如图所示，蓝色元素 为原本在栈中的元素，红色元素 为当前需要出栈的元素，执行完毕以后，栈顶的指针减一。具体来看下代码实现。

2、源码详解

出栈操作，只需要简单改变将栈顶减一即可，代码实现如下：

void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}

4、清空栈

1、动画演示

如图所示，对于数组来说，清空栈的操作只需要将 栈顶指针 置为栈底，也就是数组下标 0 即可，下次继续入栈的时候会将之前的内存重复利用。

2、源码详解

清空栈的操作只需要将栈顶指针直接指向栈底即可，对于顺序表，也就是 C语言中的数组来说，栈底就是下标 0 的位置了，代码实现如下：

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];      // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;                       // (2)
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);             // (3)
}

$(1)$ 数组中栈元素从 0 开始计数，所以实际获取元素时，下标为栈顶元素下标减一；
$(2)$ 因为只有在入栈的时候，栈顶指针才会加一，所以它正好代表了栈元素个数；
$(3)$ 当 栈元素 个数为零时，栈为空。

6、栈的顺序表实现源码

栈的顺序表实现的源码如下：

/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/
#define DataType int
#define bool int
#define maxn 100010

struct Stack {
    DataType data[maxn];
    int top;
};

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}
/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/

四、栈的链表实现

1、数据结构定义

对于链表，在进行 栈的定义 之前，我们需要考虑以下几个点：
1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型；
2）栈的大小；
3）栈顶指针；

我们可以定义一个栈的 结构体，C语言实现如下所示：

typedef int DataType;             // (1)
struct StackNode;                 // (2)
struct StackNode {                // (3)
    DataType data;
    struct StackNode *next;
};
struct Stack {                    
    struct StackNode *top;        // (4)
    int size;                     // (5)
};

$(1)$ 栈结点元素的 数据域，这里定义为整型；
$(2)$ struct StackNode;是对链表结点的声明；
$(3)$ 定义链表结点，其中DataType data代表 数据域；struct StackNode *next代表 指针域；
$(4)$ top作为 栈顶指针，当栈为空的时候，top == NULL；否则，永远指向栈顶；
$(5)$ 由于 求链表长度 的算法时间复杂度是 $O (n)$ 的，所以我们需要记录一个size来代表现在栈中有多少元素。每次入栈时size自增，出栈时size自减。这样在询问栈的大小的时候，就可以通过 $O (1)$ 的时间复杂度。

2、入栈

1、动画演示

如图所示，head 为栈顶，tail 为栈底，vtx 为当前需要入栈的元素，即图中的 橙色结点。入栈操作完成后，栈顶元素变为 vtx，即图中 绿色结点。

2、源码详解

入栈操作，其实就是类似 头插法，往链表头部插入一个新的结点，代码实现如下：

void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) ); // (1)
    insertNode->next = stk->top;     // (2)
    insertNode->data = dt;           // (3)
    stk->top = insertNode;           // (4)
    ++ stk->size;                    // (5)
}

$(1)$ 利用malloc生成一个链表结点insertNode；
$(2)$ 将 当前栈顶 作为insertNode的 后继结点；
$(3)$ 将 insertNode的 数据域 设置为传参 dt；
$(4)$ 将insertNode作为 新的栈顶；
$(5)$ 栈元素加一；

3、出栈

1、动画演示

如图所示，head 为栈顶，tail 为栈底，temp 为当前需要出栈的元素，即图中的 橙色结点。出栈操作完成后，栈顶元素变为之前 head 的 后继结点，即图中 绿色结点。

2、源码详解

出栈操作，由于链表头结点就是栈顶，其实就是删除这个链表的头结点的过程。代码实现如下：

void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    struct StackNode *temp = stk->top;  // (1)
    stk->top = temp->next;              // (2)
    free(temp);                         // (3)
    --stk->size;                        // (4)    
}

$(1)$ 将 栈顶指针 保存到temp中；
$(2)$ 将 栈顶指针 的 后继结点 作为新的栈顶；
$(3)$ 释放之前 栈顶指针 对应的内存；
$(4)$ 栈元素减一；

4、清空栈

1、动画演示

清空栈 可以理解为，不断的出栈，直到栈元素个数为零。

2、源码详解

对于链表而言，清空栈 的操作需要删除每个链表结点，代码实现如下：

void StackClear(struct Stack* stk) {
    while(!StackIsEmpty(stk)) {       // (1)
        StackPopStack(stk);           // (2)
    }
    stk->top = NULL;                  // (3)
}

$(1)$ - $(2)$ 的每次操作其实就是一个出栈的过程，如果栈不为空；则进行出栈操作，直到栈为空；
$(2)$ 然后将 栈顶指针 置为空，代表这是一个空栈了；

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->top->data;                 // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->size;                      // (2)
}

int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}

$(1)$ stk->top作为 栈顶指针，它的 数据域 data就是 栈顶元素的值，返回即可；
$(2)$ size记录的是栈元素个数；
$(3)$ 当 栈元素 个数为零时，栈为空。

6、栈的链表实现源码

栈的链表实现源码如下：

/************************************* 栈的链表实现 *************************************/
typedef int DataType;

struct StackNode;
 
struct StackNode {
    DataType data;
    struct StackNode *next;
};

struct Stack {
    struct StackNode *top;
    int size;
};

void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) );
    insertNode->next = stk->top;
    insertNode->data = dt;
    stk->top = insertNode;
    ++ stk->size;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    struct StackNode *temp = stk->top;
    stk->top = temp->next;
    --stk->size; 
    free(temp);
}

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->top->data;
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->size;
}

int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}

void StackClear(struct Stack* stk) {
    while(!StackIsEmpty(stk)) {
        StackPopStack(stk);
    }
    stk->top = NULL; 
    stk->size = 0;
}
/************************************* 栈的链表实现 *************************************/

五、两种实现的优缺点

1、顺序表实现

在利用顺序表实现栈时，入栈和出栈的常数时间复杂度低，且 清空栈 操作相比 链表实现 能做到 $O (1)$ ，唯一的不足之处是：需要预先申请好空间

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