什么是散列表（哈希表）？

Posted 2021-09-04 跋扈洋

散列表（哈希表）

• 概念
• 散列表的构造方法
• • 处理冲突的方法
• 后续

概念

1. 散列函数：一个把查找表中的关键字映射成该关键字对应的地址的函数，记为Hash（key）=Addr(这里的地址可以是数组下标、索引或内存地址等)
   散列函数可能会把两个或两个以上的不同关键字映射到同一地址，称这种情况为冲突，这些发生碰撞的不同关键字称为同义词。
2. 散列表：根据关键字而直接进行访问的数据结构。
3. 理想情况下，对散列表进行查找的时间复杂度O（1），即与表中元素的个数无关。

散列表的构造方法

1. 直接定址法：直接取关键字的某个线性函数值为散列地址，散列函数为H（key）=key或H(key)=a*key+b
   它适合关键字的分布基本连续的情况，若关键字分布不连续，空位较多，则会造成存储空间的浪费。
2. 除留余数法：这是最常用的方法。假定散列表表长为m，取一个不大于m但最接近或等于m的质数p，利用公式：散列函数为H（key）=key%p 把关键字转换成散列地址。（用质数取模，分布更均匀，冲突更少）
3. 数字分析法：设关键字是r进制数，而r个数码在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布均匀一些，每种数码出现的机会均等；而在某些位上分布不均匀，只有某几种数码经常出现，此时应选取数码分布比较均匀的若干位作为散列地址。这种方法适合于已知的关键字集合，若更换了关键字，则需要重新构造新的散列函数。
4. 平方取中法：取关键字的平方值的中间几位作为散列地址，具体取多少位要视实际情况而定。

处理冲突的方法

开放地址法： 所谓开放地址法，是指可存放新表项的空闲地址既向它的同义词表项开放，又想它的非同义次表项开放。Hi=（H（key）+di）%m

1. 线性探测法：冲突发生时，顺序查看表中下一个单元，直到找出一个空闲单元或查遍全表。缺点：会造成大量元素在相邻的散列地址上“聚集”（或堆积）起来，大大降低了查找效率。
2. 平方探测法：当di=0^2 , 1^2, -1^2,… , k^2, -k^2时，称为平方探测法，其中k<=m/2,散列表长度m必须是一个可以表示成4k+3的素数，又称二次探测法。可以避免出现“堆积”问题，他的缺点是不能探测到散列表上的所有单元，但至少能探测到一半单元。
3. 伪随机序列法：当di=伪随机数序列时，称为伪随机序列法。

拉链法：把所有的同义词存储在一个线性链表中。

后续

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