基于SPSS的Fisher线性判别分析（国赛数模2020C第二题为例）

Posted 2021-09-04 好奇小圈

文章目录

• 前言
• 一、2020C题目
• 二、选取指标
• • 1.未归一化指标
  • 2.归一化、正向化
• 三、Fisher判别法介绍
• 四、SPSS的使用
• 总结

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前言

学习数学建模过程中的Fisher笔记，顺便复习已经学过的模式识别，本文章将用SPSS来分析国赛数模2020C第二题，根据已有指标将给一些企业进行信用评级。笔者还是个菜鸡，如有错误欢迎指正。
**注意：**可能是因为指标选取不当或方法不适合，正确率低于50%

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一、2020C题目

国赛数模2020C题目，详情见CUMCM官网

二、选取指标

1.未归一化指标

我需要根据2020C的附件一和附件二共有的信息来确定302个企业的信用评级。于是选取指标2017~2019年的利润额（销项加税合计-进项加税合计，企业能否承担还款的资金）、交易总额（销项加税合计+进项加税合计，企业的规模）、成功订单量
退货率、供求方数量（上下游企业）
附件二：


附件一：

2.归一化、正向化

利用如下公式进行处理：
得到归一化数据

三、Fisher判别法介绍

简单来说就是找到一个超平面，使得两类数据的类内方差最小，类见方差最大。
具体理论分析可见Fisher 线性分类器（1）----Fisher准则函数
这个答主写的挺好的，通过spss可以直接使用该方法进行判别，因此不在这里赘述。

四、SPSS的使用

首先将已经归一化的附件一的数据导入到spss中（注意：信用评级的变量类型要改为“有序”）。
这里用4、3、2、1分别表示A、B、C、D。

选择菜单栏的分析-分类-判别式

将自变量和分组变量导入，这时发现分组变量有两个“？”，是还没定义上下限。

本题上下限分别是4和1。

在“统计”中勾选“费舍尔（Fisher）”（如果导入的是为标准化的数据，也要勾选“未标准化”）

在“分类”中勾选“摘要表”

“保存”中如下图勾选

然后点击确定，得到分析结果

正确率只有46.5%
如果导入附件二的归一化数据就可以按照Fisher的方法，对附件二进行分类了

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总结

先前尝试过线性回归、树、支持向量机、神经网络的分类方法，对该组数据进行分析，结果并不令人满意，线性回归和支持向量机直接歇菜，只有神经网络能勉强达到70%左右的正确率。
还望能得到大神的指点，非常感谢