[M双指针] lc581. 最短无序连续子数组(线性扫描+细节处理+算法优化)

Posted 2021-08-31 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：581. 最短无序连续子数组

2. 题目解析

不错的题目，两种做法。

方法一：暴力排序+找两侧端点不同点

• 直接排序，找到排序后与排序前左右两端第一个出现不同的地方，返回区间长度即可。

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• 时间复杂度：$O(nlogn)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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方法二：线性扫描

• 假设我们找到了答案区间，记区间端点为 [l, r]，那么 [0, l) 区间中一定是升序的，且 nums[l-1] 一定小于 [l, n) 区间的所有数。因为后面重排序后是要单调递增的。
• 同理，针对右区间端点也是同理。 nums[r+1] 是要大于 [0, r] 之间的所有数的。
• 先将初始数组的升序部分先跳过，先得到一个 l, r 然后再分别找到 [l+1, n) 的最小值 mi 和 [0, r-1] 的最大值 mx。
• l 所处位置要比后半段最小值还要小，r 所处位置要不前半段最大值还要大。由于预先处理的 l,r 已经单调递增，故直接找即可。
• 最终，l, r 将停在非法位置，答案区间长度即为 r-l-1。

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• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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代码：

方法一：直接排序+找不同点

class Solution {
public:
    int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> q = nums;
        sort(q.begin(), q.end());
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < n && nums[l] == q[l]) l ++ ;
        while (r >= 0 && nums[r] == q[r]) r -- ;
        if (l >= r) return 0;

        return r - l + 1;
    }
};

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方法二：双指针+线性扫描

class Solution {
public:
    int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l + 1 < n && nums[l + 1] >= nums[l]) l ++ ;
        if (l == r) return 0;
        while (r - 1 >= 0 && nums[r - 1] <= nums[r]) r -- ;
        int mi = 1e9, mx = -1e9;
        for (int i = l + 1; i < n; i ++ ) mi = min(mi, nums[i]);
        for (int i = r - 1; i >= 0; i -- ) mx = max(mx, nums[i]);
        while (l >= 0 && nums[l] > mi) l -- ;       // 在此不应该用 >=
        while (r < n && nums[r] < mx) r ++ ;        // 在此不应该用 <=，不存在相邻情况

        return r - l - 1;
    }
};