P3567 [POI2014]KUR-Couriers

Posted 2021-08-31 Jozky86

P3567 [POI2014]KUR-Couriers

题意：

给一个长度为 n 的正整数序列 a。共有 m 组询问，每次询问一个区间 [l,r] ，是否存在一个数在 [l,r]中出现的次数严格大于一半。如果存在，输出这个数，否则输出 0。

题解：

这算是主席树模板题
我们都知道主席树其实就是权值线段树的前缀和，我们想判断是否有出现次数严格大于一半的数，对于区间[l,r]，len = r-l+1，比较2棵值域线段树中左子/右子的sz之差和len/2的关系，易知左子/右子只有其中之一能够满足sz之差超过len/2，递归下去继续找，复杂度1个log。

代码：

气死了，因为将rs敲成ls调了半小时

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
 
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=500005;
int a[N],b[N],tot=0;
int rt[N],ls[N*20],rs[N*20],sum[N*20];
 
void build(int &o,int l,int r){
    o=++tot;
    sum[o]=0;
    if(l==r)return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(ls[o],l,m);
    build(rs[o],m+1,r);
}
 
void update(int &o,int l,int r,int pre,int p){
    o=++tot;
    ls[o]=ls[pre];
    rs[o]=rs[pre];
    sum[o]=sum[pre]+1;
    if(l==r)return ;
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)update(ls[o],l,m,ls[pre],p);
    else update(rs[o],m+1,r,rs[pre],p);
    return ;
//    sum[o]=sum[ls[o]]+sum[rs[o]];
}
 
int query(int lr,int rr,int l,int r,int k){
    if(l==r)return l;
    int m=(l+r)>>1;
    int cnt1=sum[ls[rr]]-sum[ls[lr]];
    int cnt2=sum[rs[rr]]-sum[rs[lr]];
    if(k<2*cnt1)return query(ls[lr],ls[rr],l,m,k);
    if(k<2*cnt2)return query(rs[lr],rs[rr],m+1,r,k);
    return 0;
}
void rd_txt(){
	#ifdef ONLINE_JUDGE
	#else
    	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
}
int main(){
	rd_txt();
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int nn=unique(a+1,a+1+n)-(a+1);
    int l,r,k;
    //build(rt[0],1,nn);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=lower_bound(a+1,a+1+nn,b[i])-a;
        update(rt[i],1,nn,rt[i-1],x);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=query(rt[l-1],rt[r],1,nn,r-l+1);
        printf("%d\\n",a[ans]);
    }
}