托普利茨矩阵

Posted 2021-08-30 勇敢*牛牛

托普利茨矩阵

给你一个mxn的矩阵matrix。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回true;否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是托普利茨矩 阵。

示例：
1、输入:
matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出:true
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
“[9]”, “[5, 5]”, “[1, 1, 1]”, “[2, 2, 2]”, “[3, 3]”, “[4]”。 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

2、输入:matrix = [[1,2],[2,2]]
输出:false
解释:
对角线 “[1, 2]” 上的元素不同。

解题思路是很简单的，只需要比较他的右下角元素是否和他一致就行：
代码演示：

/***********************************************************
*版权所有：(C) 2021.7.31  烽火编程（第八方面军） 
* 
*文件名称：托普利茨矩阵 
*内容摘要：滑动窗口最大值 
*当前版本：1-1 
*文件作者：帅子牛 
*完成日期：2021.7.30
*
*修改记录：暂无 
***********************************************************/ 
#include <stdio.h>
#define N 4	
//因为 C语言的语言特殊性，读者可通过常量等自行调整矩阵大小
//我会再写一个java版本的	
int fun(int matrix[][N],int row){	//N代表列 ,row 代表行 
	int i,j;
	//因为最后一行和最后一列没有右下角元素，就不需要比较 
	for(i=0;i<row-1;i++){
		for(j=0;j<N-1;j++){
			if(matrix[i][j] != matrix[i+1][j+1]){
				// 当前元素和右下角比较，如果不一样就会直接返回0 
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
} 
int main() {
	int matrix_1[3][4] ={1,2,3,4,5,1,2,3,9,5,1,2};
	int matrix_2[2][2] = {1,2,1,2};
	/*观察二维矩阵是否满足规则的
	int i,j 
	for(i=0;i<3;i++){
		for(j=0;j<4;j++){
			printf("%d ",matrix_1[i][j]);
		}
		printf("\\n");
	}
	*/
	if(fun(matrix_1,3)){
		printf("true"); 
	}else{
		printf("false ");
	} 
	return 0;
}