《LeetCode之每日一题》：76.托普利茨矩阵

Posted 2021-07-03 是七喜呀！

托普利茨矩阵

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有关题目

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。
如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 20
0 <= matrix[i][j] <= 99

进阶：
如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将
矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
答：一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，我们将每一行复制到一个连续数组中，随后在读取下一行时，就与内存中此前保存的数组进行比较。
注意实现过程中，从右往左遍历，并跟提前存储在数组中上一组元素的左上角元素进行比较。

如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？

答：一次只能将不完整的一行加载到内存中，我们将整个矩阵竖
直切分成若干子矩阵，并保证两个相邻的矩阵至少有一列或一行
是重合的，然后判断每个子矩阵是否符合要求。

题解

法一：遍历

思路：
根据托普利茨矩阵的定义，留意代码实现中的初始值

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for (int i = 1; i < m; i++)//注意初始值
        {
            for (int j = 1; j < n; j++)
            {
                if (matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

法二：斜线遍历

思路：
由于矩阵不一定是方阵，我们从右上角元素和左下角元素进行斜线遍历

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int row = m, col = n;//定义行列
        while(col-- > 0){
            for (int i = 0 , j = col , val = matrix[i++][j++]; i < m && j < n; i++,j++)
                if(matrix[i][j] != val)     return false;
        }
        while(row-- > 0)
        {
            for (int i = row , j = 0 , val = matrix[i++][j++]; i < m && j < n; i++,j++)
                if (matrix[i][j] != val)    return false;
        }
        return true;
    }
};