堆和优先级队列3：不泡妹子都要会的LeetCode7道题之一

Posted 2021-08-29 纵横千里，捭阖四方

我们前面费了那么大篇幅介绍堆和优先级队列，就是为了分析本文的7道题。而这7道题，

特别！特别！特别！

重要！重要！重要！

不过呢，正如我们前面说的，这些题目其实知道怎么处理就行，不必一定要写出来。

1.Leetcode23 合并K个排序链表

这个题我们前面曾经花了很大的篇幅来介绍，其中提到一句说可以使用优先级队列来做。原理是不管几个链表，最终都是按照顺序来的。如果使用优先级队列，每次都将剩余节点的最小值加到输出链表尾部，最后堆空的时候，合并也就完成了。

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
	if (lists == null || lists.length == 0) return null;

	PriorityQueue<ListNode> q = new PriorityQueue<>(Comparator.comparing(node -> node.val));
	for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
		if (lists[i] != null) {
			q.add(lists[i]);
		}
	}

	ListNode dummy = new ListNode(0);
	ListNode tail = dummy;

	while (!q.isEmpty()) {
		tail.next = q.poll();
		tail = tail.next;
		if (tail.next != null) {
			q.add(tail.next);
		}
	}

	return dummy.next;
}

2.LeetCode239 滑动窗口最大值

类似题：剑指offer59

这个题其实就是每次框移动的时候，都输出框的最大值。框的大小就是堆的大小，滑动窗口移动的时候，堆就跟着调整元素，。

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
	if (nums == null || k <= 0) return new int[0];
	int[] res = new int[nums.length - k + 1];
	ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<Integer&gt>();

	int index = 0;
	for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
		while (!deque.isEmpty()&& deque.peek()< i - k + 1) // Ensure deque's size doesn't exceed k
			deque.poll();

		// Remove numbers smaller than a[i] from right(a[i-1]) to left, to make the first number in the deque the largest one in the window		 
		while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i])
			deque.pollLast();

		deque.offer(i);// Offer the current index to the deque's tail

		if (i >= k - 1)// Starts recording when i is big enough to make the window has k elements 
			res[index++] = nums[deque.peek()];
	}
	return res;
}

3.leetcode 264 丑数II

也是剑指offer49题

 

 使用最小堆，要得到从小到大的第 nn 个丑数，可以使用最小堆实现。

初始时堆为空。首先将最小的丑数 11 加入堆。

每次取出堆顶元素 xx，则 xx 是堆中最小的丑数，由于 2x, 3x, 5x2x,3x,5x 也是丑数，因此将 2x, 3x, 5x2x,3x,5x 加入堆。

上述做法会导致堆中出现重复元素的情况。为了避免重复元素，可以使用哈希集合去重，避免相同元素多次加入堆。

在排除重复元素的情况下，第 nn 次从最小堆中取出的元素即为第 nn 个丑数。

 

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] factors = {2, 3, 5};
        Set<Long> seen = new HashSet<Long>();
        PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<Long>();
        seen.add(1L);
        heap.offer(1L);
        int ugly = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long curr = heap.poll();
            ugly = (int) curr;
            for (int factor : factors) {
                long next = curr * factor;
                if (seen.add(next)) {
                    heap.offer(next);
                }
            }
        }
        return ugly;
    }
}

4.LeetCode347 前K个高频元素

使用堆的思路与算法

首先遍历整个数组，并使用哈希表记录每个数字出现的次数，并形成一个「出现次数数组」。找出原数组的前 k 个高频元素，就相当于找出「出现次数数组」的前 k 大的值。

最简单的做法是给「出现次数数组」排序。但由于可能有O(N) 个不同的出现次数（其中 NN 为原数组长度），故总的算法复杂度会达到 O(NlogN)，不满足题目的要求。

在这里，我们可以利用堆的思想：建立一个小顶堆，然后遍历「出现次数数组」：

如果堆的元素个数小于 k，就可以直接插入堆中。
如果堆的元素个数等于 k，则检查堆顶与当前出现次数的大小。如果堆顶更大，说明至少有 k 个数字的出现次数比当前值大，故舍弃当前值；否则，就弹出堆顶，并将当前值插入堆中。
遍历完成后，堆中的元素就代表了「出现次数数组」中前 k 大的值。

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> occurrences = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // int[] 的第一个元素代表数组的值，第二个元素代表了该值出现的次数
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] m, int[] n) {
                return m[1] - n[1];
            }
        });
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : occurrences.entrySet()) {
            int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();
            if (queue.size() == k) {
                if (queue.peek()[1] < count) {
                    queue.poll();
                    queue.offer(new int[]{num, count});
                }
            } else {
                queue.offer(new int[]{num, count});
            }
        }
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ret[i] = queue.poll()[0];
        }
        return ret;
    }
}

5.LeetCode692 前K个高频单词

 这个有点复杂，如果用小根堆解决问题的方法是：

先用哈希表统计单词的出现频率，然后因为题目要求前 KK 大。所以构建一个 大小为 KK 的小根堆按照上述规则自定义排序的比较器。然后依次将单词加入堆中，当堆中的单词个数超过 KK 个后，我们需要弹出顶部最小的元素使得堆中始终保留 KK 个元素，遍历完成后剩余的 KK 个元素就是前 KK 大的。最后我们依次弹出堆中的 KK 个元素加入到所求的结果集合中。

代码不写了