7.05-7.20集训总结

Posted 2021-08-29 卿吟酒

这是一篇在焦作一中校内集训的总结

这十五天也算是收获颇丰（高强度自闭）

前几天听数据结构，图论听得一脸懵逼，后几天听数学听得天天头疼（是真的头疼，生理性头疼）

感觉需要复习 （重学） 的内容很多 ，有些东西知道了重要性，但没有去学。

以下是总结（只记录了对自己来说需要再学的）

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数据结构

• kruskal 重构树（有意义，写了例题）
• ST表+欧拉序 O(1) 求lca（了解思想 需再次复习）
• 树状数组上二分（忘完了）
• zkw线段树（不会写）
• 历史最值线段树（不会写）
• 标记永久化（不会写，思想忘了）
• 李超线段树（不会写）
• 吉司机线段树（不会写，忘了思想）
• 主席树（不会）
• 可持久化并查集/trie树/数组 （不会）

可持久化数据结构基本不会 需要学习

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树上问题

• 树上背包（不太熟）
• dfs序优化树上背包（忘了）
• 卡上下界的树上背包（基本会吧）
• 树上倍增换根（不会）
• 树上游荡（不太会）
• 树+不超过100个强连通分量（了解思想）
• 基环树直径（了解）
• 基环树 删去环上一边后的直径（了解）
• 线段树维护直径（不会 急需学习）

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DP

• 凸优化（不会）（wqs二分）
• 线段树优化dp（不会）
• 组合计数DP问题
• 正推期望DP
• 逆推期望DP（写得少）
• 有后效性的期望DP（这是什么 ）

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图论

• 斯坦纳树（不会）
• 欧拉路径和欧拉回路（不太会）
• 分数规划（写了没调出来）
• 可删除最小生成树
• 次小生成树
• 最小乘积生成树
• 最小单点度限制生成树（都不太会）
• 无向图点双联通分量
• 圆方树（不会）
• 2-sat （基本不会）

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字符串

• 字符串hash（忘得挺多的）
• 可持久化trie树
• 序列自动机（只会板子）
• 回文自动机（不会）

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数学

• 欧拉函数及相关推论
• 拓展欧拉定理
• miller-rain算法
• pollard`s rho 算法
• pollard`s rho 算法加速
• 阶与原根及性质
• 求原根
• 狄利克雷卷积
• 莫比乌斯函数及其相关卷积结论
• 莫比乌斯反演
• 杜教筛
• 求狄利克雷卷积
• 组合数常用二级结论
• 二项式反演解决"至少"与“恰好”
• 第二类斯特林数（相关式子的应用）

以上都不会

(数学真的学得很差劲）

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博弈

• Nim游戏
• 阶梯Nim游戏
• 巴什博弈
• 树的删边游戏
• 斐波那契博弈
• 威佐夫博弈
• sg函数
• 有向图游戏
• 有向图游戏的和

(都不怎么会)

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其他

• 树上莫队（忘了 不会）
• 点分治（不熟）
• 树分治（不熟）
• cdq分治，整体二分，线段树分治（都写过，不熟）
• 深搜/迭代FFT（了解 没写过）
• purfer序列（忘了）