[E二叉树] lc671. 二叉树中第二小的节点(dfs+求次小值)

Posted 2021-08-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：671. 二叉树中第二小的节点

2. 题目解析

方法一：

• 本题是要求树中的次小值。关于求次小值有一个通用方法，用 d1，d2 来维护最小值和次小值，如果当前值 x<d1 则 d2=d1, d1=x，否则如果 d1<=x<d2 则，d2=x 即可。

• 这样一次遍历，就能得到最小值和次小值。故，直接遍历一遍树即可。

• 本题数据范围比较大，注意初始化 d1=d2=1e18，需要开 LL。

方法二：

• 本题由于树的定义的特殊性，树的根节点一定是所有节点中最小的一个，那么只需要求得严格大于树根节点的值中最小的一个即可。 即如果当前遍历节点大于树根节点，那么更新的答案，维护一个最小值即可。初始化为 LL，注意取 min 维护答案的时候要强转成类型一致的。

---

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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代码：

方法一，通用方法维护次小值即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    using LL = long long;
    LL d1, d2;
    void dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) return ;
        int x = root->val;
        if (x < d1) d2 = d1, d1 = x;
        else if (x > d1 && x < d2) d2 = x;
        dfs(root->left);
        dfs(root->right);
    }
    int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {
        d1 = d2 = 1e18;
        dfs(root);
        return d2 == 1e18 ? -1 : d2;
    }
};

---

方法二，找到大于根节点的最小值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    using LL = long long;
    void dfs(TreeNode* root, LL x, LL &res) {
        if (!root) return ;
        if (root->val > x) res = min(res, (LL)root->val);
        dfs(root->left, x, res);
        dfs(root->right, x, res);
    }
    int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {
        LL res = 1e18;
        dfs(root, root->val, res);
        return res == 1e18 ? -1 : res;
    }
};