HDU1534差分约束

Posted 2021-08-15 hesorchen

题目

题目

思路

S[1,n] 表示第i个零件的开始时间
S[n+1,2*n] 表示第i-n个零件的结束时间
S[i+n]-s[i]=T[i]，等于号可以化为小于等于、大于等于两个约束条件。

其他约束条件按题目来就行。求最小值，用最长路。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5;
struct node
{
    int v, w;
};
vector<node> edge[N];

int n;
void add(int u, int v, int w)
{
    edge[u].emplace_back(node{v, w});
}
int dis[N];
int a[N];
int vis[N];
int cnt[N];
void init(int n)
{
    for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)
        dis[i] = -0x3f3f3f3f, cnt[i] = vis[i] = 0;
    for (int i = 0; i <= 2 * n; i++)
        edge[i].clear();
}

int CA;

bool spfa(int beg)
{
    queue<int> q;
    q.push(beg);
    dis[beg] = 0;
    while (q.size())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (auto it : edge[u])
        {
            int v = it.v;
            int w = it.w;
            if (dis[v] < dis[u] + w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if (++cnt[v] > 2 * n)
                    return 0;
                if (!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while (cin >> n && n)
    {
        init(n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            /*
            S[1,n] 表示第i个零件的开始时间
            S[n+1,2*n] 表示第i-n个零件的结束时间
            */
            add(i + n, i, -a[i]);
            add(i, i + n, a[i]);
        }
        string temp;
        while (cin >> temp)
        {
            if (temp[0] == '#')
                break;
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            if (temp == "FAS") //Ex>=Sy
                add(y, x + n, 0);
            else if (temp == "FAF") //Ex>=Sy
                add(y + n, x + n, 0);
            else if (temp == "SAF") //Ex>=Sy
                add(y + n, x, 0);
            else if (temp == "SAS")
                add(y, x, 0);
        }

        for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
            add(0, i, 0);

        bool flag = spfa(0);
        printf("Case %d:\\n", ++CA);
        if (flag)
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                cout << i << ' ' << dis[i] << endl;
        }
        else
            puts("impossible");
        puts("");
    }
    return 0;
}